Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để đề bài được rõ ràng hơn.

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8+5x\right)\left(x^2+8+6x\right)=2x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8\right)^2+11x\left(x^2+8\right)+30x^2-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8\right)^2+11x\left(x^2+8\right)+28x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+7x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+8=0\)

\(\text{Δ}=49-32=17>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-7-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-7+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

2/ (x² + x + 1) (x²+ x + 2) = 12

đặt x² + x = t

thay vào đc: 

(t + 1) (t + 2) = 12

<=> t² + 3t + 2 = 12

<=> t² + 3t - 10 = 0

<=> t² - 2t + 5t - 10 = 0

<=> t (t - 2) + 5 (t - 2) = 0

<=> (t + 5) (t - 2) = 0

=> {

thay t đc:

*) x² + x = -5  => x loại

*) x² + x = 2 = x² + x - 2 = x² - 1 + x - 1 = (x - 1) (x + 1) + (x - 1) = (x - 1) (x + 2) 

=> x = 1 hoặc x = - 2

S = {-2 ; 1}

3/ (x² - 6x + 4)² - 15(x² - 6x + 10) = 1

đặt x² - 6x + 4 = t

có: t² - 15(t + 6) = 1

<=> t² - 15t - 91 = 0

Câu 2 đặt ẩn phụ là x^2+x+2= a là đc

Câu 3 đặt ẩnphụ là x^2-6x+4= b là đc

đặt t = x² +x +1

ta có;   t(t+1) =12

z moi tuyet voi

2/ (x² + x + 1) (x²+ x + 2) = 12

đặt x² + x = t

thay vào đc: 

(t + 1) (t + 2) = 12

<=> t² + 3t + 2 = 12

<=> t² + 3t - 10 = 0

<=> t² - 2t + 5t - 10 = 0

<=> t (t - 2) + 5 (t - 2) = 0

<=> (t + 5) (t - 2) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}t=-5\\t=2\end{cases}}\)

thay t đc:

*) x² + x = -5  => x loại

*) x² + x = 2 = x² + x - 2 = x² - 1 + x - 1 = (x - 1) (x + 1) + (x - 1) = (x - 1) (x + 2) 

=> x = 1 hoặc x = - 2

S = {-2 ; 1}

3/ (x² - 6x + 4)² - 15(x² - 6x + 10) = 1

đặt x² - 6x + 4 = t

có: t² - 15(t + 6) = 1

<=> t² - 15t - 91 = 0

....

....

số xấu, xem lại đề ~0~

câu 2, a=x2 +x+1 . PHƯƠNG TRÌNH TRỞ THÀNH a x (a +1)=12. giải binh thương 

câu 3, tương tự a= x2 - 6x + 4 .PHƯƠNG TRÌNH TRỞ THÀNH a2 - 15x(a+6)=1. giải bình thương 

nếu cần mình giải chi tiết thì nhắn tin nha

Đặt \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=a\)

Theo đề, ta có phương trình:

a+1/a=2

\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1-2a}{a}=0\)

=>a=1

=>\(x=\sqrt{4x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4x-1\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=3\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3}\right\}\)

ĐK: \(x>-1\)

\(PT\Leftrightarrow a^2-\left(x+1\right)a+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-a\right)\left(x-a-1\right)=0\)

.Làm nốt. 

~Ko chắc~

À quên: Đặt \(a=\sqrt{x^2-2x+3}\ge\sqrt{2}\)

(x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)=\(x^2\)+1

(x+1)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+2}\)-(x+1)(x-1)=0

(x+1)(x-1-x+1+\(\sqrt{2}\))=0

(x+1)\(\sqrt{2}\)=0

<=>x+1=0

<=>x=-1

Mình ko biết đặt biến phụ nên mình sẽ giải bừa :>

\(x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+2x^3+4x^2+2x+x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+1\right)+2x\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4=0\Leftrightarrow x=-1\)

Thấy ngay x= 0 không phải là nghiệm của pt. Chia 2 vế của pt cho x² ta được:

\(x^2+4x+6+4.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+4\left(x+\frac{1}{x}\right)+6=0\left(1\right)\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=t^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\) Khi đó ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-2+4t+6=0\)

\(\Leftrightarrow t=-2\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=-2\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy pt có 1 nghiệm x = -1

vào câu hỏi tương tự nhé bạn