Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

hay \(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

           \(2+a+4\)    \(=4-10-b\)

           \(6+a\)          \(=-6-b\)

          \(a+b\)           \(=-6-6\)

          \(a+b\)           \(=-12\)                    \(\left(1\right)\)

Lại có \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

hay \(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\) 

                 \(2-a+4\)          \(=25-25-b\)

                \(6-a\)                 \(=-b\)

              \(-a+b\)                \(=-6\)

                 \(b-a\)                \(=-6\)

                 \(b\)                      \(=-b+a\)                       \(\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

   \(a+\left(-6+a\right)=-12\)

   \(a-6+a\)      \(=-12\)

      \(a+a\)         \(=-12+6\)

        \(2a\)            \(=-6\)

         \(a\)             \(=-6:2\)

         \(a\)             \(=-3\)

Mà \(a=-3\) 

⇒ \(b=-6+\left(-3\right)=-9\)

Vậy \(a=3\) và \(b=-9\)

Cái Vậy \(a=3\) và \(b=-9\) bạn ghi là \(a=-3\) và \(b=-9\) nha mk quên ghi dấu " \(-\) "

\(f_{\left(x\right)}-g_{\left(x\right)}=2x^5+x^4+1x^2+x+1-\left(2x^5+x^4-x^2+1\right)\)

                     \(=2x^5+x^4+1x^2+x+1-2x^5-x^4+x^2-1\)

                       \(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(1x^2+x^2\right)+x+\left(1-1\right)\)

                       \(=2x^2+x\)

+, Đặt \(2x^2+x=0\)

     \(\Leftrightarrow x.2x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\)

ak bạn thêm kết kuận nha!

\(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(h\left(x\right)=\left(2x^5+x^4+1x^2+x+1\right)-\left(2x^5+x^4-x^2+1\right)\)

\(h\left(x\right)=2x^5+x^4+x^2+x+1-2x^5-x^4+x^2-1\)

\(h\left(x\right)=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(1-1\right)+x\)

\(h\left(x\right)=0+0+2x^2+0+x\)

\(h\left(x\right)=2x^2+x\)

Có 2 cách là dùng phép chia và xét giá trị riêng: mình sẽ dùng cách chia bạn mún làm cách kia thì bảo mình

                      Bài làm

Mà mình nghĩ là tìm m chứ bạn

a) 

 

Để \(f\left(x\right)⋮2x-3\)\(\Leftrightarrow m+12=0\)

                                    \(\Leftrightarrow m=-12\)

Vậy m=-12

b) đầu bài có sai ko chia 3 á

c)xét giá trị riêng

Vì \(h\left(x\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=\left(x-1\right)g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(1\right)=\left(1-1\right)g\left(1\right)\)

                  \(=0\)

\(\Leftrightarrow m.1^5+5.1^4-9=0\)

\(\Leftrightarrow m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

Vậy m=4

\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)

\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)

\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)

\(=2x^4+4x^3-2x\)

Bài 1:

a) \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(5x+3\right)\)

\(=2x^3-6x-4+8x+x^3-x^2+5x+3\)

\(=x^3-x^2+7x-1\)

\(g\left(x\right)=-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=-3+3x^2-2x^2+4x-2\)

\(=x^2+4x-5\)

b) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=x^3-x^2+7x-1-x^2-4x+5\)

\(=x^3-2x^2+3x-4\)

1. a)

\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)

\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)

( x thừa số 1)

\(=x+1\)

Với x là số chẵn

\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)

Với x là số lẻ

\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0

b) Tương tự

em chưa cho đa thức f(x) và g(x) nà

a: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)

\(=\dfrac{x^4-9x^3+21x^2+ax+b}{x^2-x-1}\)

\(=\dfrac{x^4-x^3-x^2-8x^3+8x^2+8x+14x^2-14x-14+\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)

\(=x^2-8x+14+\dfrac{\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)

Để f(x) chia hết cho g(x) thì a+6=0 và b+14=0

=>a=-6 và b=-14

b: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5}{x^2-x+5}\)

\(=x^2+1+\dfrac{a-5}{x^2-x+5}\)

Để f(x) chia hết g(x) thì a-5=0

=>a=5