AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

2) a) P xác định \(\Leftrightarrow x\ge0\)và \(2\sqrt{x}-3\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ne\frac{9}{4}\)

b) Thay x = 4 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{4}-3}=\frac{9}{1}=9\)

Thay x = 100 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{100}-3}=\frac{9}{17}\)

c) P = 1 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)

P = 7 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=7\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=\frac{9}{7}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow x=\frac{225}{49}\)

d) P nguyên \(\Leftrightarrow9⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{1;4;9;0;36\right\}\)

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}\)

\(=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}\)

\(=\dfrac{11}{3}-2-1\)

\(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Đề sai rồi bạn

1) \(A=3\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{12}-\sqrt{48}\)

\(=3\cdot\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\dfrac{5\sqrt{12}}{2}-\sqrt{4^2\cdot3}\)

\(=\dfrac{3\cdot1}{\sqrt{3}}-\dfrac{5\cdot2\sqrt{3}}{2}-4\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}-5\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)

\(=-8\sqrt{3}\)

2) \(A=\sqrt{12-4x}\) có nghĩa khi:

\(12-4x\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x\le12\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{12}{4}\)

\(\Leftrightarrow x\le3\)

3) \(\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{\text{x}}}{\sqrt{x}+1}\)

a/ ĐKXĐ : \(-2x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b/ ĐKXĐ : \(3x+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)

c/ Căn thức \(\sqrt{1+x^2}\) luôn được xác định với mọi x

d/ ĐKXĐ : \(-\dfrac{3}{3x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)

e/ ĐKXĐ : \(\dfrac{2}{x}\ge0\Leftrightarrow x>0\)

P.s : không chắc lắm á!

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{5}-1-1}{\sqrt{5}-1+1}=\dfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}}=\dfrac{5-2\sqrt{5}}{5}\)

b: Để \(A< \dfrac{1}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 9\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne4\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b) Để biểu thức \(Q\) có giá trị âm thì \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\) (vì \(3\sqrt{x}>0\forall x>0;x\ne4\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4\) 

Kết hợp với điều kiện xác định của \(x\), ta được: \(0< x< 4\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)