Question

Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa( xác định)

a) \(3+\sqrt{-x^{2}}\)

b)\(\sqrt{x^{2}-x+1}\)

Answer 1

`a, ĐKXĐ: x^2 >= 0`

Ta có:

`x^2 >= 0 forall x`

`=> -x^2 <= 0 forall`

`=> x=0`

Vậy biểu thức được xác định khi `x=0`

`b, ĐKXĐ: x^2 -x +1>=0`

`<=>(x^2 - 2. 1/2 .x + 1/4)+3/4 >= 0`

`<=>(x-1/2)^2 +3/4 >=0`(luôn đúng)

Vậy biểu thức luôn xác đinh `forall x in R`

Answer 2

a, `-x^2 <= 0 => x^2 = 0 => x = 0` thì biểu thức đó có nghĩa.

`b, x^2 - x + 1 >=0 => (x-1/2)^2 + 3/4 > 0`

`=> x in RR.`