Chứng minh :
n(2n+1)(7n+1)chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6
Dễ nha bạn!
* ta có
- nếu n chia hết cho 2=> dãy kia chia viết cho 2
-nếu n chia 2 dư 1=> 7n+1 chia hết cho 2=> dạy kia chia hết cho 2
vậy dãy kia luôn chia hết cho 2
* ta có:
- nếu n chia hết cho 3=> dãy kia chia hết cho 3
- nếu n chia 3 dư 1=>2n chia 3 dư 2=> 2n+1 chia hết cho 3=> day kia chia hết cho 3
Tương tự nốt nhá, vậy dãy kia luôn chia hết cho 3
Vậy, dãy kia chia hết cho 6 do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau :)))
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
n(2n+7)(7n+7)=14n3 + 63n2 + 49n= 14n(n+1)(n+2) +3.7n(n+1)
Nên tích đó chia hết cho 6
Tick nha Ngô Minh Ngọc
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: n. ( 2n+1 ) . ( 7n+1 ) chia hết cho 6
Ta thấy một trong hai thừa số n và 7n + 1 là số chẵn
=> n. ( 2n+1 ) . ( 7n+1 ) chia hết cho 2
Với n = 3k thì n chia hết cho 3
Với n = 3k + 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3
Với n = 3k + 2 thì 7n + 1 chi aheets cho 3
=> n. ( 2n+1 ) . ( 7n+1 ) chia hết cho 3 với mọi n
=> n. ( 2n+1 ) . ( 7n+1 ) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy 1 trong 2 thừa số n và 7n + 1 là số chẵn
\(\Rightarrow\) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) \(⋮\) cho 2
Với n = 3k thì n \(⋮\)cho 3
Với n = 3k + 1 thì 7n + 1 \(⋮\) cho 3
Với n = 3k + 2 thì 7n + 1 \(⋮\)cho 3
\(\Rightarrow\) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) \(⋮\) cho 3 với mọi n
\(\Rightarrow\) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) \(⋮\) cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng : n.(2n+1).(7n+1) chia hết cho 6. ( mọi n thuộc N )
vì 1 trong 2 thừa số n và 7n+1 là số chẵn]
=>n.(2n+1)(7n+1) \(⋮\)2
với n có dạng 3k thì n\(⋮\)3
với n có dạng 3k1 thì2n+1\(⋮\)3
với n cá dạng 3k+2 thì 7n+1\(⋮\)3
vậy n\(⋮\)3 với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n thuộc N,chứng minh rằng:
a,(n+10)(n+15)chia hết cho 2
b,n(n+1)(2n+1)chia hết cho 6
c,n(2n+1)(7n+1)chia hết cho 6 (với mọi n thuộc N)
a; (n + 10)(n + 15)
+ Nếu n là số chẵn ta có: n + 10 ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2
+ Nếu n là số lẻ ta có: n + 15 là số chẵn
⇒ (n + 15) ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2
Từ những lập luận trên ta có:
A = (n + 10)(n + 15) ⋮ 2 ∀ n \(\in\) N
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n,ta luôn có:
n.(n+1)chia hết cho 2
n.(n+1).(n+2)chia hết cho 6
n.(n+1).(2n+1) chia hết cho2
n.(2n+1).(7n+1)chia hết cho 6
Ta thấy
n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp
Ta có nhận xét:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> đpcm
Với n là số nguyên
+ Ta thấy: \(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(n.\left(n+1\right)⋮2\)
+ Ta thấy: \(n,n+1\) và \(n+2\) là 3 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\)Có ít nhất 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3
Mà \(\left(2;3\right)=1\)
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮2.3\)
hay \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮6\)
+ Ta thấy:\(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)⋮2\)
Chứng minh n . ( 2n + 7 ) . ( 7n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N .
Chứng minh rằng
n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta luôn có
a) n.(n+1) chia hết cho 2
b) n.(n+1).n.(n+2) chia hết cho 6
c)n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2
d) n.(2n+1) .(7n+1) chia hết cho 6
Câu a)
Ta có: \(n\left(n+1\right)=n^2+n\)
TH1: Khi n là số chẵn
Khi n là số chẵn thì \(n^2\)cũng là số chẵn
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
TH2: khi n là số lẻ
Khi n là số lẻ thì \(n^2\)cũng là số lẻ
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
Vậy .................
Cấu dưới tương tự
Làm biếng :3
Đúng 0
Bình luận (0)