\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

\(AM=CM\) (gt) 

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh) 

\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC) 

\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)  

c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng) 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CD\)

Bn tự vẽ hình

a) Xét Δ AMB và Δ AMC

AB=AC

BM=MC

AM chung

⇒ Δ AMB = Δ AMC

b) Xét Δ AMB và  Δ DMC

DM=AM

BM=CM

AMB=CMD (đối đỉnh)

⇒ Δ AMB = Δ DMC

⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT

⇒ AB//CD

c) Bn tự lm, tương tự phần b)

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

+ AB = AC (gt).

+ MB = MC (M là trung điểm của BC).

+ AM chung.

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ M là trung điểm của BC (gt).

+ M là trung điểm của AD (MD = MA).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).

=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).

Hình như đề sai???

BÀI NÀY ĐÂU KHÓ 

Xét \(\Delta AMB\)VÀ \(\Delta AMC\)

                                                                                                                                                  AB=AC(gt)

                                                                                                                                        <B=<C(tam giác ABC cân)

                                                                                                                                           BM=MC(gt)

                                                                                                                          \(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)

                                                            Xét \(\Delta AMB\)và\(\Delta CMD\)có:

                                                                <AMB=<CMD(đối đỉnh)

                                                                AM=MD(gt)

                                                                 MB=MC(gt)

                                                    \(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

                                                   =>góc BAM=<CDM(2 góc tương ướng)

                                   mà hai góc này ở vị trí so le trong

                        => AB//CD