Question

Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD 

Answer 1

 

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

\(AM=CM\) (gt) 

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh) 

\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC) 

\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)  

c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng) 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CD\)