Bài 3: 

a: \(7_{10}=111_2\)

\(22_{10}=10110_2\)

\(97_{10}=\text{1100001}_2\)

1) 0;1;2;3;4

Câu 1:số dư là 1; 2; 3; 4;; 5

câu 2 : 5k

câu 3: 35

C1:1; 2; 3; 4

C2: 5K

C3:35

Câu trên mình nhầm

a.

Với \(m=3\) pt trở thành: \(2x^2+5x+2=0\)

\(\Delta=5^2-4.2.2=9>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-5+\sqrt{9}}{2.2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-5-\sqrt{9}}{2.2}=-2\)

b.

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0;\forall m\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2m-1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^2=1\)

\(\Leftrightarrow4\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\right)-6x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-3\left(m-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-7m+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là: (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)

Mà chia hết cho 8 nên các số đó có 2 chữ số cuối chia hết cho 4

=> có tận cùng: 12,24,64,36,32,96

=> Các đó là: 312,624,264,936,132,396

Xét tiếp, ta có các số sau thỏa mãn đề bài:312,624,264,936,132,396

các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là : ( 1,2,3 ),(2,4,6),(3,6,9) 

mà chia hết cho 8 nên các số có 2 chữ số cuối chia hết cho 3 

có tận cùng là : 12 , 26 , 64 , 32 , 36 , 96 

các số đó là : 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 

ta thấy có số 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 thỏa mãn 

\(\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+14x+48\right)+16\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x\right)^2+40\left(x^2+10x\right)+400\)

\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\)

\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)

\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)

\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)

\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)

\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)

\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)

Vì nếu mỗi số giảm tương ứng với số thứ tự của nó thì được các số mới lần lượt tỉ lệ với 9;8;7;...;3;2;1 nên

\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{\left(a_1-1\right)+\left(a_2-2\right)+\left(a_3-3\right)+...+\left(a_9-9\right)}{9+8+7+...+1}\)

                                                      \(=\frac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-\left(1+9\right).9:2}{\left(9+1\right).9:2}=\frac{90-10.9:2}{10.9:2}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a_1-1=9\\a_2-2=8\\a_3-3=7...\\a_9-9=1\end{cases}\)\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_9=10\)

Vậy mỗi số đó có giá trị là 10

a, Các chữ số có thừa số tận cùng là 3 thì ta nhóm thành 4 số 1 nhóm . 

= ...1 x  ... 1 = chữ só tận cùng là 1

b, Các chữ số có thừa số tận cùng là 7 thì nhóm 4 số 1 nhóm 

= ...1 x ...1 =1

Tìm chữ số tận cùng của các tích sau

a)3 x 13 x23 x....x2013

Dãy số trên có  (2013 - 3) :10 +1 =200 (số)

Vì cứ tích 4 số có số tận cùng bằng 3 thì ta được tích có số tận cùng là 1

=>(3x13x23x33) x...... x(1983x1993x2003x2013)

Ta được 50 tích có số tận cùng là 1

=> Tích trên có số tận cùng bằng 1

b)7 x 17 27 x...x2007

Câu này ra kết quả giống hệt câu trên nên bạn chỉ cần thay số vào thôi

K cho mk nha