a: góc AEB=góc ADB=90 độ

=>AEDB nội tiếp

b,c: M ở đâu vậy bạn?

a. xét tứ giác EKHF có

\(\widehat{HKE}=90độ\) (FK là đường cao)

\(\widehat{KHF}=90độ\) (EH là đường cao)

⇒ \(\widehat{HKE}+\widehat{KHF}=90+90=180độ\)

⇒tứ giác EKHF là tứ giác nội tiếp

a) Xét tứ giác EKHF có 

\(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{EKF}\) và \(\widehat{EHF}\) là hai góc cùng nhìn cạnh EF

Do đó: EKHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a, Xét tứ giác EKHF có: \(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\) = 90^o

Hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn EF dưới 1 góc ko đổi

\(\Rightarrow\) EKHF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

Phần b bạn xem lại đề xem có sai chỗ nào ko?

Chúc bn học tốt!

a: góc OBE+góc OCE=180 độ

=>OBEC nội tiếp

b: Xét ΔEBD và ΔEAB có

góc EBD=góc EAB

góc BED chung

=>ΔEBD đồng dạng với ΔEAB

=>EB/EA=ED/EB

=>EB^2=EA*ED

a: Xét tứ giác AKIB có

góc AKB=góc AIB=90độ

=>AKIB là tứ giác nội tiếp

b: góc BHD=góc AHE=90 độ-góc HAC=90 độ-1/2*sđ cung CD

góc BDH=90 độ-góc IBD=90 độ-1/2*sđ cung CD

=>góc BHD=góc BDH

=>ΔBHD cân tại B

a: Xét tứ giác CHIK có 

\(\widehat{IHC}+\widehat{IKC}=180^0\)

Do đó: CHIK là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác ABHK có \(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)

nên ABHK là tứ giác nội tiếp

\(a)\) Xét tứ giác CHIK:

\(\widehat{K}+\widehat{H}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác CHIK nội tiếp (dhnb).

\(b)\) Xét \(\Delta AKB:\widehat{AKB}=90^o.\)

\(\Rightarrow\Delta AKB\) nội tiếp đường tròn đường kính AB. \(\left(1\right)\)

Xét \(\Delta AHB:\widehat{AHB}=90^o.\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\) nội tiếp đường tròn đường kính AB. \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow4\) điểm A; B; H; K cùng thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB.

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABHK nội tiếp (dhnb).

a) Ta có: \(\angle AKB=\angle AIB=90\Rightarrow AKIB\) nội tiếp

b) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và M là trung điểm DE

\(\Rightarrow OM\bot DE\)

CEAD nội tiếp \(\Rightarrow\angle CED=\angle CAD\)

CEBD nội tiếp \(\Rightarrow\angle CDE=\angle CBE\)

mà \(\angle CAD=\angle CBE\) (AKIB nội tiếp)

\(\Rightarrow\angle CED=\angle CDE\Rightarrow\Delta CDE\) cân tại C mà M là trung điểm DE

\(\Rightarrow CM\bot DE\Rightarrow C,O,M\) thẳng hàng

c) AKIB nội tiếp \(\Rightarrow\angle IKB=\angle IAB=\angle DAB=\angle DEB\)

\(\Rightarrow\) \(IK\parallel DE\)

a) Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a: Xét tứ giác BCEF có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)

nên BCEF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CDHE có 

\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)

Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp