Cho ΔABC cân tại A, với đường trung tuyến AI: a, Chứng minh ΔABI = ΔACI b, Chứng minh AI vuông góc với BC c, Kẻ đường trung tuyến BM. Biết AC = 8 cm. Tính IM d, Chứng minh IM // AB Chỉ cần câu c và d
Cho ΔABC cân tại A, với đường trung tuyến AI: a, Chứng minh ΔABI = ΔACI b, Chứng minh AI vuông góc với BC c, Kẻ đường trung tuyến BM. Biết AC = 8 cm. Tính IM d, Chứng minh IM // AB Chỉ cần câu c và d
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
DO đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Cho ΔABC cân tại A ( < 90˚). Kẻ đường trung tuyến AI.
a, Chứng minh ΔABI = ΔACI b, Chứng minh AI ⊥ BC.
c, Kẻ đường trung tuyến BD cắt AI tại G. Chứng minh BI < 2GD.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
Cho ΔABC cân tại A (\(\widehat{A}\) < 90˚). Kẻ đường trung tuyến AI.
a, Chứng minh ΔABI = ΔACI b, Chứng minh AI ⊥ BC.
c, Kẻ đường trung tuyến BD cắt AI tại G. Chứng minh BI < 2GD.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A,2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I . Chứng Minh :
A) BM=CN
B) tam giác IBC cân
C) AI là trung tuyến
D) Qua B kẻ Bx vuông góc với AB , qua C kẻ Cy vuông góc với AC
Bx cắt Cy tại K . Chứng minh rằng A;I;K thằng hàng
Cho ΔABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh ΔABI = ΔACI .
b. Chứng minh AI ⊥ BC và AI là phân giác góc BAC.
c. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA. Chứng minh AC = BE.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Cho ∆ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM
a) Cho AB = 2cm. Tính BM
b) Kẻ AP và CQ lần lượt vuông góc với BM tại P và Q. Chứng minh MP = MQ
c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt BM tại D. Chứng minh BP = QD
d) Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy K sao cho IA = IK. Chứng minh D, C, K thắng hàng
Bài 1:cho ΔABC Vuông ở C ,có góc B=60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ vuông góc với AB .(K thuộc AB ) ,kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)
Chứng minh rằng :a)AK=KB b)AD =BC
bài 2 :cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K
a)chứng minh ΔBNC=ΔCMB
b)chứng minh ΔBKC cân tại K
c)chứng minh BC < 4.KM
bài 3 :cho ΔABC vuông tại A có BD là phân giác ,Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE
Chứng minh rằng:
a)BD là trung trực của AE (BD vuông góc với AE)
b)DF=DC
c)AD<DC
d)AE // FC
*Làm và vẽ hình hộ mình với các bạn ơi.Mình đang rất vội (CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU)*
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM