.

Đơn giản là bạn vẽ cái hàm bậc 4 đó ra và cho -m và -m-10 cắt thôi. Vì -m-10<-m nên -m-10 sẽ nằm ở dưới, còn -m nằm trên. Nên -m sẽ cắt 2 điểm và -m-10 cắt 4 điểm cho ta 6 điểm. Ngoài ra k còn trường hợp nào khác mà -m và -m-10 cắt thỏa mãn

Ta có:

aaa : 37 x y =a 

a x 111 : 37 x y = a

111 : 37 x y = a : a

3 x y =1 

y=1/3

Ta có:

aaa : 37 x y =a 

a x 111 : 37 x y = a

111 : 37 x y = a : a

3 x y =1 

y=1/3

Xét trên các miền xác định của các hàm (bạn tự tìm miền xác định)

a.

\(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}-\dfrac{1}{2\sqrt{6-x}}=\dfrac{\sqrt{6-x}-\sqrt{x-3}}{2\sqrt{\left(x-3\right)\left(6-x\right)}}\)

\(y'=0\Rightarrow6-x=x-3\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

\(x=\dfrac{9}{2}\) là điểm cực đại của hàm số

b.

\(y'=1-\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x=-1\) là điểm cực đại, \(x=5\) là điểm cực tiểu

c.

\(y'=\sqrt{3-x}-\dfrac{x}{2\sqrt{3-x}}=0\Rightarrow2\left(3-x\right)-x=0\)

\(\Rightarrow x=2\) 

\(x=2\) là điểm cực đại

d.

\(y'=\dfrac{-x^2+4}{\left(x^2+4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x=-2\) là điểm cực tiểu, \(x=2\) là điểm cực đại

e.

\(y'=\dfrac{-8\left(x^2-5x+4\right)}{\left(x^2-4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(x=1\) là điểm cực tiểu, \(x=4\) là điểm cực đại

 y'=3x²-2(2m-3)x-(4m-15)           

để hs y có cực trị thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

 Δ^,=(2m-3)²-3(4m-15)>0

<=> 4m²-24m+54>0

<=>(2m-6)²+18>0 với mọi m

=>  hs luôn có cực trị với mọi m

tưởng tượng đi hàm số đó có đạo hàm =0 lúc x= -2,-1,0

nghĩa là tìm x sao cho x^2-2X=-2,-1,0

=> giải 3 pt => có 3 nghiệm x => có 3 cực trị