Bạn tự vẽ nhé.

\(a,\) 2 đồ thị hàm số \(y=2x,y=-3x+5\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(2x=-3x+5\\ \Leftrightarrow5x=5\\ \Leftrightarrow x=1\)

Thay \(x=1\) vào \(y=2x\Leftrightarrow y=2\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;2\right)\)

\(b,\) 2 đồ thị hàm số \(y=3x+2,y=-\dfrac{1}{2}x+1\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(3x+2=-\dfrac{1}{2}x+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)

Thay \(x=-\dfrac{2}{7}\) vào \(y=3x+2\Rightarrow y=\dfrac{8}{7}\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{8}{7}\right)\)

\(c,\) 2 đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x-2,y=-\dfrac{1}{2}x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(\dfrac{3}{2}x-2=-\dfrac{1}{2}x+2\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)

Thay \(x=2\) vào \(y=\dfrac{3}{2}x-2\Rightarrow y=1\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(2;1\right)\)

\(d,\) 2 đồ thị hàm số \(y=-2x+5,y=x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :

\(-2x+5=x+2\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)

Thay \(x=1\) vào \(y=x+2\Rightarrow y=3\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;3\right)\)

câu a đề đúng là:

a) Vẽ đồ thị hàm số (D): y = \(-\dfrac{5}{3}x+2\)

b: (d3): y=4x-2+4=4x+2

=>(D1)//(D3); (D2) cắt (D1) và (D2) cắt (D3)

a) Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

nên \(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)

mà a+b+c=2 

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{2}{35}\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{8}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{b}{12}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{c}{15}=\dfrac{2}{35}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{16}{35}\\b=\dfrac{24}{35}\\c=\dfrac{30}{35}=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(a=\dfrac{16}{35}\); \(b=\dfrac{24}{35}\); \(c=\dfrac{6}{7}\)

b) Ta có: 2a=3b=5c

nên \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\)

mà a+b-c=3

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3}{\dfrac{19}{30}}=\dfrac{90}{19}\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{90}{19}\\3b=\dfrac{90}{19}\\5c=\dfrac{90}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{45}{19}\\b=\dfrac{30}{19}\\c=\dfrac{18}{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(a=\dfrac{45}{19}\); \(b=\dfrac{30}{19}\); \(c=\dfrac{18}{19}\)

a: Hàm số đồng biến trên R

b: Hàm số nghịch biến trên R

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x-1=\dfrac{2}{3}x+1\\y=\dfrac{2}{3}x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{5}\\y=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{-1}{2}x^2-4x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{2}+4x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-32=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=48\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{3}-4\\x=-4\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.\)

Khi \(x=4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot\left(4\sqrt{3}-4\right)^2=-32+16\sqrt{3}\)

Khi \(x=-4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\left(-4\sqrt{3}-4\right)^2=-32-16\sqrt{3}\)

b: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m+3< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)