a) Thực hiện phép tính: $2 \sqrt{25}-\sqrt{16}$
b) Cho hai đường thẳng $\left(d_{1}\right): y=3 x-2$ và $\left(d_{2}\right): y=-2 x+1$.
Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên? Vì sao?
c) Giải phương trình: $2 x-3=7$
d) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+4 y=11 \\ x+3 y=9\end{array}\right.$
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng $O x y$, cho hai đường thẳng $(d): y=m x+3 ~m+2$ và $\left(d_{1}\right): y=x+1$. Tìm giá trị của $m$ để hai đường thẳng $(d)$ và $\left(d_{1}\right)$ song song với nhau.
Bài 16: Cho 3 đường thẳng: (d_{1}) : y = 2x + 3 ; (d_{2}) d,): y = - x + 4 ;(d ): y = mx + m - 1 a. Vẽ hai đường thẳng (d_{1}); (d_{2}) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ. b. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d_{1}) với trục Ox (làm tròn đến phút). c. Tìm m để 3 đường thăng trên đồng quy.
b: tan a=2
nên a=63 độ
c: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2x+3=-x+4 và y=2x+3
=>x=1/3 và y=2/3+3=8/3
Thay x=1/3 và y=8/3 vào (d3), ta được:
1/3m+m-1=8/3
=>4/3m=11/3
=>m=11/3:4/3=11/3*3/4=11/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số $ydfrac{1}{2} x+2$ có đồ thị $left(D_{1}right)$ và $y-x+3$ có đồ thị $left(D_{2}right)$.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm $A$ của đồ thị hai hàm số trên.
c) Viết phương trình đường thẳng $(D): , ya x+b$ biết $(D)$ song song với $left(D_{2}right)$ và $(D)$ cắt $left(D_{1}right)$ tại điểm có hoành độ $x-2$.
Đọc tiếp
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số $y=\dfrac{1}{2} x+2$ có đồ thị $\left(D_{1}\right)$ và $y=-x+3$ có đồ thị $\left(D_{2}\right)$.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm $A$ của đồ thị hai hàm số trên.
c) Viết phương trình đường thẳng $(D): \, y=a x+b$ biết $(D)$ song song với $\left(D_{2}\right)$ và $(D)$ cắt $\left(D_{1}\right)$ tại điểm có hoành độ $x=-2$.
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D₁) và (D₂):
x/2 + 2 = -x + 3
⇔ x/2 + x = 3 - 2
⇔ 3x/2 = 1
⇔ x = 1 : 3/2
⇔ x = 2/3
⇒ y = -2/3 + 3
⇔ y = 7/3
Vậy A(2/3; 7/3)
c) Do (D) // (D₂)
⇒ a = -1
⇒ (D): y = -x + b
Thay x = -2 vào (D₁) ta có:
y = 1/2 . (-2) + 2
⇔ y = 1
Thay x = -2; y = 1 vào (D) ta có:
2 + b = 1
⇔ b = 1 - 2
⇔ b = -1
Vậy (D): y = -x - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của D1 và D2 có: y = y
⇒ \(\dfrac{1}{2}x+2=-x+3\)
⇒ \(\dfrac{3}{2}x=1\)
⇒ \(x=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào D2 có \(y=-\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{7}{3}\)
⇒ \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
Vậy D1 cắt D2 tại \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
c) ĐK: a ≠ 0
Vì (D) // (D2)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\left(TM\right)\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
Vì (D) cắt (D1) tại điểm có hoành độ x = 2
Tức là x = -2 và y = 1
Thay x = 2; y = 0 và a = -1(TMĐK) vào D có:
⇒ \(-2\cdot-1+b=1\)
⇒ \(b+2=1\)
⇒ \(b=-1\left(TM\right)\)
Vậy (D) : y = \(-x-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y4x-3 và d_{3}:y-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : yx+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y3-x.
Đọc tiếp
Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y=2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y=4x-3 và d_{3}:y=-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : y=x+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y=3-x.
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :
(d1) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(1-\sqrt{2}t\right)\\y=2+\sqrt{2}t\end{matrix}\right.\) và (d2) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}-2t'\right)\\y=1+2t'\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Đường thẳng $(d_1)$ có VTCP là \(\overrightarrow{u_1}=(-\sqrt{2}; \sqrt{2})\)
Đường thẳng $(d_2)$ có VTCP là \(\overrightarrow{u_2}=(-2;2)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{u_2}=\sqrt{2}.\overrightarrow{u_1}(1)\)
Gọi $A(2,2)$ thuộc $(d_1)$
Thay tọa độ điểm $A$ vào $(d_2)$ ta thấy không thỏa mãn nên $A\not\in (d_2)(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow (d_1); (d_2)$ song song với nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho 2 đường thẳng (d_{1}) * y = 2x - 3 và (d_{2}) * y = (- x)/2 + 1 a) Vẽ 2 đường thăng trên cùng hệ trục Oxy \ b) Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-3=-1/2x+1
=>5/2x=4
=>x=4:5/2=4*2/5=8/5
Khi x=8/5 thì y=2*8/5-3=16/5-3=1/5
a: 
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + {t_1}\\y = - 2 + {t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2{t_2}\\y = - 3 + 2{t_2}\end{array} \right.\)
Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;1} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;2} \right)\). Ta thấy, \(\overrightarrow {{u_2}} = 2\overrightarrow {{u_1}} \).
Chọn điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in {\Delta _1}\). Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng \({\Delta _2}\) ta được \({t_2} = \frac{1}{2} \Rightarrow A\left( {1; - 2} \right) \in {\Delta _2}\).
Vậy 2 đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng
Delta_1left{{}begin{matrix}x3+sqrt{2t}y1-sqrt{3t}end{matrix}right. vàDelta_2left{{}begin{matrix}x2+sqrt{3t}y1+sqrt{2t}end{matrix}right.
Bài 2 : Xác định vị trí tương đối của 2 đoạn thẳng
Delta_1left{{}begin{matrix}xsqrt{2}+left(sqrt{3}+sqrt{2}right)ty-sqrt{2}+left(sqrt{3}-sqrt{2}right)tend{matrix}right. và _{ }Delta_2left{{}begin{matrix}-sqrt{3}+t-sqrt{3}+left(5-2sqrt{6}right)tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Bài 1 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng
\(\Delta_1\left\{{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{2t}\\y=1-\sqrt{3t}\end{matrix}\right.\) và\(\Delta_2\left\{{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{3t'}\\y=1+\sqrt{2t'}\end{matrix}\right.\)
Bài 2 : Xác định vị trí tương đối của 2 đoạn thẳng
\(\Delta_1\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)t\\y=-\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)t\end{matrix}\right.\) và \(_{ }\Delta_2\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{3}+t'\\-\sqrt{3}+\left(5-2\sqrt{6}\right)t'\end{matrix}\right.\)
cho hai đường thẳng: yx+3left(d_1right); y3x+7left(d_2right)1)Gọi A và B lần lượt là giao điểm của left(d_1right) và left(d_{ }_2right)với trục Oy. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB2)Gọi J là giao điểm của left(d_{ }_1right) và left(d_2right).Tam giác ỌI là tam giác gì?Tính diện tích của tam giác đó.
Đọc tiếp
cho hai đường thẳng: \(y=x+3\left(d_1\right)\); \(y=3x+7\left(d_2\right)\)
1)Gọi A và B lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_{ }_2\right)\)với trục Oy. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB>
2)Gọi J là giao điểm của \(\left(d_{ }_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\).Tam giác ỌI là tam giác gì?Tính diện tích của tam giác đó.
1) Tìm được \(A\left(0:3\right);B\left(0:7\right)\)
\(\Rightarrow I\left(0;5\right)\)
2) Hoành độ giao điểm J của \(\left(d_1\right)\)và\(\left(d_2\right)\)là nghiệm của \(PT:x+3=3x+7\)
\(\Rightarrow x=-2\Rightarrow y_J=1\Rightarrow J\left(-2;1\right)\)
\(\Rightarrow OI^2=0^2+5^2=25\)
\(\Rightarrow OJ^2=2^2+1^2=5\)
\(\Rightarrow IJ^2=2^2+4^2=20\)
\(\Rightarrow OJ^2+IJ^2=OI^2\Rightarrow\Delta OIJ\)LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI J
\(\Rightarrow S_{\Delta OIJ}=\frac{1}{2}OI.OJ=\frac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{20}=5\left(đvdt\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)