giúp mình gải câu 4 c với ạ
mình đang cần gấp, gải nhanh giúp mình với ạ!!!!!
9:
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và BA=BE
c: DA=DE
DA<DF
=>DE<DF
gải giúp mình với 4:30 chốt hạ
Bài 16.5:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔBAC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: góc EBC+góc ICB=90 độ
góc DCB+góc IBC=90 độ
mà góc EBC=góc DCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
d; AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC
giúp mình bài 4 câu B,C D với ạ
Bài 4:
c) Ta có: \(\dfrac{x^3}{8}+\dfrac{x^2y}{2}+\dfrac{xy^2}{6}+\dfrac{y^3}{27}\)
\(=\left(\dfrac{x}{2}\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^2\cdot\dfrac{y}{3}+3\cdot\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{y}{3}\right)^2+\left(\dfrac{y}{3}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{-1}{2}\cdot8+\dfrac{1}{3}\cdot6\right)^3=\left(-4+2\right)^3=-8\)
Bài 6:
a) Ta có: \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-12x\)
=0
b) Ta có: \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
=-8
Mn giúp có thể giúp mình câu C bài 4 và bài 5 được ko ạ, giải chi tiết 1 chút với ạ. Mình cảm ơn
Bài 4:
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ các đường cao AH, BM, CN
a) C/m BM=CM
b) MN//BC
c) Tam giác HAC đồng dạng với tam giác MBC
d) AN.BC=MN.AB
e) Cho AB=AC=20cm; BC=12cm. Tính MC, MN
Mình chỉ cần mọi người giúp mình gải câu c thôi. Ai giúp được thì giúp mình với
c, Xét tam giác HAC và MBC có :
\(\widehat{AHC}=\widehat{BMC}=90^O\)
Góc BCM chung
=> tam giác HAC đồng dạng với MBC
a) Tự vẽ hình:
Xét tam giác ANC và tam giác AMB có :
\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\)
\(AC=AB\)
chung \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ANC = tam giác AMB ( ch-gn )
\(\Rightarrow AM=AN\)
Lại có AN+NB=AB
AM+MC=AC
Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
suy ra : NB=MC
b)
Ta có : \(AM=AN\Rightarrow\) AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (1)
Lại có tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong
Suy ra MN // BC
giúp mình bài 6 với ạ trừ câu a còn các câu b,c,d, giúp mình với ạ
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Giúp mình câu c và d bài 4 tự luận với ạ
Bài 4:
a) Xét ΔABE và ΔHBE có
BA=BH(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔHBE(c-g-c)
b) Ta có: ΔABE=ΔHBE(cmt)
nên EA=EH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: EA=EH(cmt)
nên E nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH
c) Ta có: ΔABE=ΔHBE(cmt)
nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BHE}=90^0\)
Xét ΔBKC có
KH là đường cao ứng với cạnh BC
CA là đường cao ứng với cạnh BK
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBKC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
d) Ta có: EA=EH(cmt)
mà EH<EC(ΔEHC vuông tại H có EC là cạnh huyền)
nên EA<EC
giúp mik vs ạ gấp lắm luôn:<<
gải dùm mik câu f) bài 1 và bài 3
a. -2x(x3 - 3x2 - x + 1)
= -2x4 + 6x3 + 2x2 - 2x
c. 3x2(2x3 - x + 5)
= 6x5 - 3x3 + 15x2
Bài 3:
a: Ta có: \(6x\left(5x-3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow30x^2-18x+3x-30x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{15}\)
b: Ta có: \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)
hay x=2
c: ta có: \(x\left(5-2x\right)-2x\cdot\left(x-1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow5x-2x^2-2x^2+2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+7x-15=0\)
\(\text{Δ}=7^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-15\right)=-191\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
Giúp mình câu
4 với ạ mình đang cần gấp ạ