\(A\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)

\(A_{max}=2\) khi \(3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)

Đã từng lm qua nhưng ko chắc á 

\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

\(ĐKXD\): \(\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

\(A^2=3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)

Áp dụng BĐT Cô - si Ta có : \(A^2\le2+\left(3x-5+7-3x\right)=4\)

Dấu ''='' xãy ra \(\Leftrightarrow3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Max A²=4 => Max A=2 khi x=2 

tui đã hỉu 

cam on Kid 

có dịp giúp á á á 

e lm cách khác nhưng ko bt có đúng ko nữa:(

Ta có:

\(A^2=\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\)

\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{3x-5}\cdot1+\sqrt{7-3x}\cdot1\right)^2\)

Áp dụng BĐT bu-nhi-a-cốp-ski ta có:

\(A^2\le\left(\sqrt{3x-5}^2+\sqrt{7-3x}^2\right)\left(1^2+1^2\right)\)

\(A^2\le\left(3x-5+7-3x\right)\cdot2\)

\(A^2\le4\)

\(\Rightarrow A\le2\left(because:A\ge0\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :

\(\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(3x-5+7-3x\right)\left(\dfrac{5}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\le4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\le2\)

\(\Rightarrow A_{Max}=2."="\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)

+ Áp dụng BĐT Cô - si :
\(\sqrt{3x-9}=\frac{3.\sqrt{3x-9}}{3}=\frac{\frac{\sqrt{9.\left(3x-9\right)}}{2}}{3}=\frac{x}{2}\)

\(\sqrt{7-x}=\sqrt{1.\left(7-x\right)}\le\frac{1+7-x}{2}=\frac{8-x}{2}\)

Cộng theo vế ta được :

\(\sqrt{3x-9}+\sqrt{7-x}\le\frac{x+8-x}{2}=4\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=6\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

\(ĐKXĐ:\)\(\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

\(A^2=3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)

Áp dụng BĐT Cô-si ta có :

\(A^2\le2+\left(3x-5+7-3x\right)=4\)

Dấu  =  xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Max \(A^2=4\)suy ra Max A = 2 khi x = 2 

sửa lại đề 

\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

thông cảm nha

A không có GTLN bạn nhé. A có GTNN thôi.

\(A\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)

\(A_{max}=2\) khi \(x=2\)

\(B\le\sqrt{2\left(x-5+23-x\right)}=\sqrt{2.18}=6\)

\(B_{max}=6\) khi \(x=14\)

\(C=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}+2=-\left(\sqrt{2-x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{17}{8}\le\frac{17}{8}\)

\(C_{max}=\frac{17}{8}\) khi \(x=\frac{31}{16}\)

\(D\le\frac{1}{2}\left(x^2+1-x^2\right)=\frac{1}{2}\)

\(D_{max}=\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\)