tìm m để đồ thị hàm số y=2mx+3m-2 và P=x^2 chỉ có 1 điểm chung

cho pt x^2 +2mx+m^2+m-2=0 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho biểu thức P đạt gtln P=-x1^2+(2m+3)x2+3x1+x1x2

 Một người cận thị nhìn rõ vật ở vị trí khoảng 2m, muốn nhìn thấy một vật cách mắt 3m thì phải đeo kính cận. Hãy:

a) vẽ hình xác định vị trí ảnh để mắt người đeo kính và nhìn thấy được vật đó

Cho 3 số thực dương a, b, c thõa mãn a + b + c = 1. Tìm GTLN của biểu thức
$A=\sqrt{2ab+2b}+\sqrt{2bc+2c}+\sqrt{2ca+2a}$ mọi người giải chi tiết giúp em ạ. e cảm on nhiều ạ 

Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, D là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC (D không trùng với A và C), I là giao điểm của CO và BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống BD.

a) Chứng minh tứ giác BCHO nội tiếp trong một đường tròn.

b) Chứng minh tam giác HCD vuông cân.

c) Gọi K là điểm bất kì trên đoạn thẳng IC (K không trùng với I và C), các đường thẳng BK và CK cắt các cạnh CD và CB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: $\frac{CK}{KI}=\frac{CM}{MD}+\frac{CN}{NB}$

Cho hai đường  tròn tâm O , O₁  tiếp xúc ngoài nhau tại A . Trên đường tròn (O) lấy hai điểm phân biệt B , C khác A. Các đường thẳng BA , CA cắt  đường tròn (O₁) tại P và Q . Chứng minh PQ // BC .

E=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm x để E nguyên