Mình sẽ viết tổng quát A thê này nhé:

\(A=\left(xy^2\right)\left(x^5y^4\right)\left(x^9y^6\right)...\left(x^{4n-3}y^{2n}\right)\)(giả sử A có n nhân tử)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{n\left(4n-3+1\right)}{2}+\dfrac{n\left(2n+2\right)}{2}=3675\)

\(\Leftrightarrow2n^2-n+n^2+n=3675\)

\(\Leftrightarrow3n^2=3675\Leftrightarrow n^2=1225\Leftrightarrow n=35\)

Bậc cao nhấ của biến x là:\(4.35-3=137\)

co ai giup ko

Ta có (x^2 + y^2 )^3 + (z^2 – x^2 )^3 – (y^2 + z^2 )^3

= (x^2 + y^2 )^3 + (z^2 – x^2 )^3 + (-y^2 - z^2 )^3

Ta thấy x^2 + y^2 + z^2 – x^2 – y^2 – z^2 = 0

=> áp dụng nhận xét ta có: (x^2+y^2 )^3+ (z^2 -x^2 )^3 -y^2 -z^2 )^3

= 3(x^2 + y^2 ) (z^2 –x^2 ) (-y^2 – z^2 )

= 3(x^2+y^2 ) (x+z)(x-z)(y^2+z^2 )

\(5\left(x-y\right)^4-3\left(x-y\right)^3+4\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)^2\left[5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\right]\)

\(\left(y-x\right)^2=\left(x-y\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[5\left(x-y\right)^4-3\left(x-y\right)^3+4\left(x-y\right)^2\right]:\left(y-x\right)^2=5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\)

(x -y)³  - 1 - 3(x -y)(x - y - 1)

= (x -y)³  - 3(x -y)(x - y - 1) - 1

Đặt x - y = t, khi đó ta có:

    t³  -  3t. (t  - 1) - 1

=   t³  -  3t²  + 3t - 1

=  (t  - 1)³

Thay t = x - y vào (t - 1)³ , ta có:  ( x - y - 1)³

Vậy (x -y)³  - 1 - 3(x -y)(x - y - 1) =  ( x - y - 1)³

b: Ta có: \(\left(4x^4-3x^3\right):\left(-x^3\right)+\left(15x^2+6x\right):3x=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+3+5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

a) =(x-y)⁵+(x-y)³=(x-y)³[(x-y)²+1]

b) =3³(y-2x)³:-9(y-2x)=-3(y-2x)²

c) =(x-y)² [3(x-y)³-2(x-y)²+3]:5(x-y)²=[3(x-y)³-2(x-y)²+3]/5