Question

cho da thuc A= \(\left(xy^2\right)\left(x^5y^4\right)\left(x^9y^6\right)\left(x^{13}y^8\right)\left(x^{17}y^{10}\right)...\)Biet da thuc A co bac bang 3675 . bac cao nhat cua bien x la...

Answer 1

Mình sẽ viết tổng quát A thê này nhé:

\(A=\left(xy^2\right)\left(x^5y^4\right)\left(x^9y^6\right)...\left(x^{4n-3}y^{2n}\right)\)(giả sử A có n nhân tử)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{n\left(4n-3+1\right)}{2}+\dfrac{n\left(2n+2\right)}{2}=3675\)

\(\Leftrightarrow2n^2-n+n^2+n=3675\)

\(\Leftrightarrow3n^2=3675\Leftrightarrow n^2=1225\Leftrightarrow n=35\)

Bậc cao nhấ của biến x là:\(4.35-3=137\)