Câu 3:

b, PT hoành độ giao điểm (d₁) và (d₂) là

\(2x+1=\dfrac{1}{3}x\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow A\left(-\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\)

Vậy \(A\left(-\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\) là giao điểm của 2 đths

Bài 5:

Gọi chân đường cao từ A đến BC là H

Ta có \(OA=CH=1,1\left(m\right);AH=1,6\left(m\right)\)

Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{128}{55}\left(m\right)\)

Do đó chiều cao tường là \(BC=BH+HC=\dfrac{377}{110}\approx3,4\left(m\right)\)

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

Cho cả 3 chất cùng tác dụng với nước :

+ Chất bột màu trắng nào tan từ từ trong nước là BaO

+ 2 chất còn lại không tan

Cho 2 chất còn lại tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ vừa thu được khi cho BaO vào nước:

+ Chất nào phản ứng với Ba(OH)₂ là Al₂O₃ ( hiện tượng: sinh ra nước và Ba(AlO₂)₂

+ chất còn lại không phản ứng là MgO

- Dùng H2O làm thuốc thử: 

+ Chất bột tan từ từ trong nước tạo dung dịch trong suốt Ba(OH)2 => Nhận biệt BaO

PTHH: BaO + H2O -> Ba(OH)2

+ Hai chất rắn còn lại đều không tan trong nước

- Cho 2 chất còn lại tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ vừa thu được khi cho BaO vào nước:

+ Chất rắn tan trong dd Ba(OH)2 là Al2O3.

PTHH: Al2O3 + Ba(OH)2 -> Ba(AlO2)2 + H2O

+ Chất còn lại không phản ứng là MgO

Bài 5 ở đâu vậy ạ?

a)2x²-7x-2x²-2x=7

-9x=7

x=-7/9

b)3x²+24x-x²-2x²-2x=2

22x=2

x=1/11

c: \(3x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d: \(7x^2-28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Bài 5: 

Ta có: a+b+c=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(A=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\cdot\left(-c\right)\cdot\left(-b\right)=abc\)

\(B=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b\cdot\left(-a\right)\cdot\left(-c\right)=abc\)

\(C=c\left(a+c\right)\left(b+c\right)=c\cdot\left(-b\right)\cdot\left(-a\right)=abc\)

Do đó: A=B=C

Bài 3:

$a=1, b=-1\Rightarrow a+b=0$

Khi đó:

$A=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)+2013=a^2(a+b)-b(a-b)(a+b)+2013$

$=a^2.0-b(a-b).0+2013=2013$

b.

$m=\frac{-2}{3}, n=\frac{-1}{3}\Rightarrow m+n+1=0$

Khi đó:
$A=m^2-mn+m-n^2-n+mn=m^2-n^2+m-n$

$=(m-n)(m+n)+(m-n)=(m-n)(m+n+1)=(m-n).0=0$

1, is-3
2, are-4
3,am-1
4,have PE lessons-6
5,is-2
6,am not-5

6)  \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)

7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)

8)  \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)

9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)

10)  \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)

Xét \(1-A=1-\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=\frac{(x-1)^2}{x^2+2}\geq 0 (\ do\ (x-1)^2\geq 0, x^2+2>0)\)

Suy ra \(A\leq 1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

=1 bạn