1: \(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

2: \(x=\dfrac{2}{11}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{10+11}{55}=\dfrac{21}{55}\)

Bài 34:

a) Trung bình mỗi tháng đội đó làm được số sản phẩm là:

$\frac{2\times 520+3\times 600}{2+3}=568$ (sản phẩm)

b) 

Trung bình mỗi tháng đội đó cần làm số sản phẩm là:

$568+12=580$ (sản phẩm)

Tháng 6 đội đó cần làm số sản phẩm là:

$580\times 6-(2\times 520+3\times 600)=640$ (sản phẩm)

Bài 35:

Tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/co-ba-xe-cho-gao-trung-binh-moi-xe-cho-duoc-850kg-gao-neu-xe-1-cho-them-70kg-gao-xe-2-cho-bot-40kg-gao-va-xe-3-cho-them-30kg-gao-thi-3-xe-cho-so-gao-bang-nhau-hoi-luc-dau-moi-xe-cho-bao-nhieu-kg.1051032554893

\(4x-2y-4x^2+4xy-y^2\)

\(=\left(4x-2y\right)-\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)

\(=2\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left(2x-y\right)\left(2-2x+y\right)\)

9: Ta có: \(4x-2y-4x^2+4xy-y^2\)

\(=2\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left(2x-y\right)\left(2-2x+y\right)\)

280 - x.9 = 450

x.9 = 280 - 450

x.9 = -170

x= -170/9

1.

\(\Leftrightarrow1+2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}+\sqrt{3}cosx=3\)

\(\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{6}=k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)

2.

\(cos2x=-1\)

\(\Leftrightarrow2x=\pi+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

3.

\(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\dfrac{\pi}{6}\)

4.

\(1-cos2x-1-cos6x=0\)

\(\Leftrightarrow cos6x=-cos2x=cos\left(\pi-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=\pi-2x+k2\pi\\6x=2x-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Pt có 6 nghiệm trên khoảng đã cho

Câu 1: C

Câu 2: A

6.

\(sin3x+cos2x=1+sin3x-sinx\)

\(\Leftrightarrow cos2x=1-sinx\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x=1-sinx\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

7.

\(\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx=2-2sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(\sqrt{2}cosx+1\right)-2\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}sinx-2\right)\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\)

\(\left(\dfrac{3\pi}{4}\right).\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)=-\dfrac{9\pi^2}{16}\)

8.

\(2sinx.cosx+3cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\) có 1 nghiệm trong khoảng đã cho

9.

\(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\) 

Đáp án D

Câu 6: C

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

(2x - 3) - ( 3x + 2) = 0

tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau

2x - 3 ko phải là 2 nhân âm 3.

2x = 2 nhân x

( 2x - 3) - ( 3x + 2) = 0 có nghĩa là 2x -3 = 3x + 2

còn đâu tự giải nhé

à nhâmf