sai đề rồi bn

Cái nào cũng không phải là nghiệm hết ạ;-;

`M(x)=P(x)+Q(x)`

`=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4`

`=2x^4+6`

Đặt `M(x)=0`

`<=>2x^4+6=0`

`<=>x^4=-3`(vô lý vì `x^4>=0`)

a) Ta có M(x)=P(x)+Q(x)

                     =(\(x^4-5x+2x^2+1\))+(\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\))

                     =\(x^4-5x+2x^2+1\)+\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\)

                     =(\(x^4+x^4\))+(-5x+5x)+(\(2x^2\)+\(x^2\)-\(3x^2\))+(1+5)

                     =\(2x^4\)+6

Vậy M(x)=\(2x^4+6\)

b)Vì 2x\(^4\)\(\ge\) 0 với \(\forall\) x

  nên \(2x^4+6\)  \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)M(x) \(\ge\) 0 với \(\forall\) x

Vậy M(x) vô nghiệm

Khi x=4 thì 0*f(5)=9*f(4)

=>f(4)=0

=>x=4 là nghiệm

Khi x=-5 thì f(-5)*0=(-9)*f(-4)

=>f(-4)=0

=>x=-4 là nghiệm

a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)

\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)

\(=6x^4-4x^3-x+11\)

Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)

\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)

\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)

b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)

\(=x^4+2x^2+2\)

c) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(2x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+2\ge2>0\forall x\)

Vậy: Đa thức h(x) không có nghiệm(Đpcm)

Ta có \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

          Ta thấy \(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)

\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm

Vậy ...

a) \(x^2+4\)

Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x

=> \(x^2+4\ge4>0\) với mọi x.

=> Pt vô nghiệm

b) \(10x^2+3\)

Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x

=> \(10x^2\ge0\) với mọi x

=> \(10x^2+3\ge3>0\) với mọi x.

=> Pt vô nghiệm.

c) Bài này đề sai nhé.

d) Bài này đề cũng sai nốt:v

a, Vì x²>=0 Suy ra x²+4 sẽ lớn hơn hoặc bàng 4

Suy ra A vô ngjieemj

b, Vì x² lớn hơn howacj bằng 0

Suy ra 10x² lớn hơn howacj bằng 0

Suy ra 10x²+3 lớn hơn hoặc bằng 3

Suy ra vô nghiệm

a) Vì \(x^2+4\ge4>0\forall x\) nên đa thức \(x^2+4\) không có nghiệm

b) Vì \(10x^2+3\ge3>0\forall x\) nên đa thức \(10x^2+3\) không có nghiệm

a, \(x^2\) + 4\(x\) + 10

= ( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 6

= (\(x\) + 2)² + 6

vì (\(x\) + 2)² ≥ 0 

⇒ (\(x\) + 2)² + 6 ≥ 6 > 0 vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)

b, \(x^2\) - 2\(x\) + 5

= (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 4 

= (\(x\) - 1)² + 4

Vì (\(x\) - 1)² ≥ 0 ⇒ (\(x\) -1)² + 4≥ 4 > 0

Vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)

c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:

A(-1) = 0, B(-1) = 2

Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)