Đặt tên các góc như trên hình vẽ.

Do đường thẳng a // BC nên \(\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) (Hai góc đồng vị)

Do đường thẳng b // AC nên \(\widehat{B_1}=\widehat{C}\) (Hai góc so le trong)

Vậy nên \(\widehat{O_1}=\widehat{C}\)

Theo tiên đề Ơ-Clit, chỉ vẽ đc 1 đường thẳng a và 1 đường thẳng b

Có 1 và chỉ 1 đường thẳng

Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì qua một điểm ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Giải

a) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

\(\Rightarrow\) Điểm B ở ngoài đường thẳng AC. Đường thẳng đi qua B và song song với AC duy nhất là đường thẳng b.

\(\Rightarrow\) Điểm A ở ngoài đường thẳng BC. Đường thẳng đi qua A và song song với BC duy nhất là đường thẳng a.

b) Do a//BC và b//AC

Mà \(BC\cap AC=\left\{C\right\}\)

\(\Rightarrow\)a và b sẽ cắt nhau

a/ Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Bài giải:

Theo tiên đề Ơ-clit qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Do đó:
- Qua đỉnh A, ta vẽ được một đường thẳng a duy nhất song song với BC
- Qua đỉnh B, ta vẽ được duy nhất một đường thẳng b song song với AC

Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.