Bài 2: Cho vuông tại A có AH là đường cao. Chứng minh: a) ; b) AH 2 BH.CH
Đọc tiếp
Bài 2: Cho 
vuông tại A có AH là đường cao. Chứng minh:
a) 
;
b) AH 2 = BH.CH
Những câu hỏi liên quan
Bài 8: Cho vuông tại A có . Đường cao AH, trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh a, AB là tia phân giác . b, Chứng minh .
Đọc tiếp
Bài 8: Cho 
vuông tại A có 
. Đường cao AH, trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh
a, AB là tia phân giác 
.
b, Chứng minh 
.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. a) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. b) Gọi M là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt AH tại E. Chứng minh sAEB cân. c) Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KE. Chứng minh KC vuông góc BC. d) Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và F bất kì sao cho AD=CF. Chứng minh 2DE > DF
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh: ABC∽HBA
b)Chứng minh: AH^2 = BH . CH
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
^B _ chung ; ^BAC = ^HBA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Xét tam giác AHC và tam giác BHA ta có
^AHC = ^BHA = 900
^HAC = ^HBA ( cùng phụ ^HAB )
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BHA (g.g)
\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Phần Hình Học :Bài 1 : Cho Δ ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến AM. Qua H kẻ HD // AC ( D ∈ AC). Đoạn DP cắt AH, AM lần lượt tại O và N. a, Chứng minh AH DP.b, ΔMAC là tam giác gì ?c, Chứng minh ΔAPN là tam giác vuông.Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A có AB AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a, Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.b, Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh BEDC là hình bình hành.c, EM cắt BD tại K. Chứng mi...
Đọc tiếp
Phần Hình Học :
Bài 1 : Cho Δ ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến AM. Qua H kẻ HD // AC ( D ∈ AC). Đoạn DP cắt AH, AM lần lượt tại O và N.
a, Chứng minh AH = DP.
b, ΔMAC là tam giác gì ?
c, Chứng minh ΔAPN là tam giác vuông.
Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
b, Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh BEDC là hình bình hành.
c, EM cắt BD tại K. Chứng minh EK = 2KM.
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.a) Chứng minh Delta ABC tỉ lệ với Delta HACb)Chứng minh AC^2BC.CHCâu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB4cm,HC9cm.a) Chứng minh: AH^2HB.HCb) Tính diện tích tam giác ABCCâu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, BC6cm. Vẽ đường cao AH của Delta ADB a) Tính DBb) Chứng minh Delta ADH~Delta ADBc) Chứng minh AD^2DH.DBd) Chứng minh Delta AHB~Delta BCD Giúp mik vs ạ
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) tỉ lệ với \(\Delta HAC\)
b)Chứng minh \(AC^2\)=BC.CH
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB=4cm,HC=9cm.
a) Chứng minh: \(AH^2\)=HB.HC
b) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta ADB\)
a) Tính DB
b) Chứng minh \(\Delta ADH~\Delta ADB\)
c) Chứng minh \(AD^2\)=DH.DB
d) Chứng minh \(\Delta AHB~\Delta BCD\)
Giúp mik vs ạ
2:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
b: BC=4+9=13cm
AH=căn 4*9=6cm
S ABC=1/2*6*13=39cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB.
b) Vẽ HM vuông AB tại M, HN ^ AC tại N. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
c) Gọi K là trungđiểm BC. Chứng minh AK vuông MN.
d) Tính \(\dfrac{S_{ANM}}{S_{ABC}}\)
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), có đường cao AH, trung tuyến AM. a) Chứng minh rằng AB^2 2BH.AM. b) Từ B vẽđường vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D; cắt AM tại E và cắt AC tại F. Chứng minh: BE.BF BH.BC AF.AC.
Đọc tiếp
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH, trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng AB^2= 2BH.AM.
b) Từ B vẽđường vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D; cắt AM tại E và cắt AC tại F. Chứng minh: BE.BF = BH.BC = AF.AC.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên BC=2AM
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay \(AB^2=2\cdot BH\cdot AM\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH
a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút).
b) Gọi G, K là hình chiếu của H lần lượt lên AB và AC. Chứng minh rằng: AG.AB=AK.AC
Bài 2: Cho vuông tại A, đường cao AH có , đường cao AH có HB=9cm,HC=16cm
a) Tính AB, AC và AH.
b) Hạ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC . Tính chu vi và diện tích tứ giác ADHE.
Bài 1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HG là đường cao
nên \(AG\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AG\cdot AB=AK\cdot AC\)
Đúng 2
Bình luận (1)
9 tháng 4 2023 lúc 15:36
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Đường tròn (K).đường kính AH cắt các cạnh AB, AC tại E, F khác A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh HB, HC
a) chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Chứng minh hai tam giác AEF, ACB đồng dạng và tứ giác BCFE nội tiếp.c) Chứng minh ME, NF là tiếp tuyến của (K).
.
a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔACB
Đúng 1
Bình luận (0)