Rút gọn tổng: \(S=C\overset{0}{n}+C\overset{1}{n}+2.C\overset{2}{n}+...+nC\overset{n}{n}\) bằng:
A. \(n.2^n+1\)
B. \(2^n+1\)
C. \(n.2^{n-1}+1\)
D. \(n.2^{n+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn tổng: \(S=C\overset{1}{n}+1.2C\overset{2}{n}+2.3C\overset{3}{n}+...+\left(n-1\right)nC\overset{n}{n}\) bằng:
A. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}\)
B. \(n.2^{n-2}\)
C. \(\left(n-1\right)n.2^{n-1}+n\)
D. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)
Rút gọn tổng: \(S=C\overset{1}{n}+1.2C\overset{2}{n}+2.3C\overset{3}{n}+...+\left(n-1\right)nC\overset{n}{n}\) bằng:
A. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}\)
B. \(n.2^{n-2}\)
C. \(\left(n-1\right)n.2^{n-1}+n\)
D. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+xC_n^1+x^2C_n^2+...+x^nC_n^n\)
Đạo hàm 2 vế:
\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2xC_n^2+...+nx^{n-1}C_n^n\)
Tiếp tục đạo hàm 2 vế:
\(\left(n-1\right)n\left(1+x\right)^{n-2}=2C_n^2+2.3xC_n^3+...+\left(n-1\right)nx^{n-2}C_n^n\)
Thay \(x=1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n.2^{n-2}=1.2C_n^2+2.3C_n^3+...+\left(n-1\right)nC_n^n\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n=C_n^1+1.2C_n^2+...+\left(n-1\right)n.C_n^n\)
\(\Rightarrow S=\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Rút gọn tổng \(S=C\overset{1}{2019}-2C\overset{2}{2019}+...-2018C\overset{2018}{2019}+2019C\overset{2019}{2019}\) bằng:
A. 2019
B.1
C. -2019
D. 0
Rút gọn tổng: \(S=-C\overset{1}{2019}+1.2C\overset{2}{2019}-2.3C\overset{3}{2019}+...+2017.2018C\overset{2018}{2019}-2018.2019C\overset{2019}{2019}\) bằng:
A. 1
B.. 2019
C. 0
D. -2019
Rút gọn: \(S=C\overset{1}{100}+2^2C\overset{2}{100}+3^2C\overset{3}{100}+...+100^2C\overset{100}{100}\)
Cho các nguyên tố với kí hiệu nguyên tử overset{56}{26}Fe ; overset{27}{13}Al ; overset{39}{19}K ; overset{35}{17}Cl ; overset{31}{15}P ; overset{80}{35}Br
a. Viết cấu hình electron nguyên tử
b. Suy ra vị trí nguyên tố trong BTH
c. Xác định tính chất nguyên tố, viết công thức oxit bậc cao, hợp chất với hiđro và công thức hiđroxit, nêu tính chất các hợp chất đó
Đọc tiếp
Cho các nguyên tố với kí hiệu nguyên tử \(\overset{56}{26}Fe\) ; \(\overset{27}{13}Al\) ; \(\overset{39}{19}K\) ; \(\overset{35}{17}Cl\) ; \(\overset{31}{15}P\) ; \(\overset{80}{35}Br\)
a. Viết cấu hình electron nguyên tử
b. Suy ra vị trí nguyên tố trong BTH
c. Xác định tính chất nguyên tố, viết công thức oxit bậc cao, hợp chất với hiđro và công thức hiđroxit, nêu tính chất các hợp chất đó
B1: cho biết nguyên tố Bo gồm 2 đồng vị: overset{10}{5}B và overset{11}{5}B ; đồng vị overset{10}{5}B chiếm 19% nguyên tử. và nguyên tử khối trung bình của Bo là 10,81. tính % về khối lượng của overset{11}{5}B trong hợp chất H_3BO_3 .
B2: nguyên tố A có 2 đồng vị. đồng vị 1 có 34 nơtron, đồng vị 2 có 36 nơtron. nguyên tử khối trung bình của A là 63,54. đồng vị 1 chiếm 73% số nguyên tử. viết kí hiệu mỗi đồng vị.
B3: nguyên tử X có tổng số hạt cơ bản là 44, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt khôn...
Đọc tiếp
B1: cho biết nguyên tố Bo gồm 2 đồng vị: \(\overset{10}{5}B\) và \(\overset{11}{5}B\) ; đồng vị \(\overset{10}{5}B\) chiếm 19% nguyên tử. và nguyên tử khối trung bình của Bo là 10,81. tính % về khối lượng của \(\overset{11}{5}B\) trong hợp chất \(H_3BO_3\) .
B2: nguyên tố A có 2 đồng vị. đồng vị 1 có 34 nơtron, đồng vị 2 có 36 nơtron. nguyên tử khối trung bình của A là 63,54. đồng vị 1 chiếm 73% số nguyên tử. viết kí hiệu mỗi đồng vị.
B3: nguyên tử X có tổng số hạt cơ bản là 44, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 12.
a) viết kí hiệu của nguyên tử X
b) nguyên tố R có 3 đồng vị là X, Y, Z. tổng số khối của 3 đồng vị là 87
c) tỉ lệ số nguyên tử X:Y:Z=30:47:923. tổng khối lượng của 50 nguyên tử R là 1405,35 u. tìm Y, Z
HELP ME!!
Tìm số nguyên tử \(\overset{35}{17}\)Cl có trong phân tử CaCl2 cho Ca = 40, biết clo có 2 đồng vị. 74,77% còn lại là đồng vị \(\overset{37}{17}\)Cl. Số NA = 6,02.1023, cho mCaCl2 = 2,22g.
Mong các bạn giải giúp giùm mình bài này.Mình đang cần gấp.Cám ơn các bạn nhiều!
Đồng trong tự nhiên có 2 đồng vị:overset{63}{29}Cuvà overset{A}{29}Cu.Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63.54.Thành phần phần trăm theo khối lượng của overset{63}{29}Cu trong CuSO_4 là 18.43%.Xác định giá trị của A.
Đọc tiếp
Mong các bạn giải giúp giùm mình bài này.Mình đang cần gấp.Cám ơn các bạn nhiều!
Đồng trong tự nhiên có 2 đồng vị:\(\overset{63}{29}Cu\)và \(\overset{A}{29}Cu\).Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63.54.Thành phần phần trăm theo khối lượng của \(\overset{63}{29}Cu\) trong \(CuSO_4\) là 18.43%.Xác định giá trị của A.
