ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1

`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`

Thay `m=0` vào pt và giải ta được :

`x^2 - 6x + 16 = 0`

Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`

`=>` vô nghiệm 

Vậy `S = RR`

Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :

`x^2 + 10x + 16 = 0`

`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`

`=> \sqrt{\Delta} = 6`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`

`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`

Vậy `S = {-2,-8}`

a) Đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+1\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\)

\(\sqrt{x^2-4x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)thỏa mãn điều kiện

Vậy x=0 hoặc x=5

2)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{x-1}=0\)(1)

Đk: x>=3 hoặc x=1

pt  (1)<=> \(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x-1}=0\)(vì\(\sqrt{x-3}+1>0\)mọi x )

<=> x-1=0

<=> x=1 ( thỏa mãn điều kiện)

bai 1

1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0

<=>(2x)^2-5^2=0

<=>(2x+5)*(2x-5)=0

<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự

\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)

\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\)

\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)

+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta  có : 

\(x-1-x+3=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại ) 

+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có : 

\(1-x+x-3=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v 

a: Thay m=1 vào pt, ta được:

\(x^2-1=0\)

=>(x-1)(x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(-m\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4m\)

\(=4m^2-4m+4\)

\(=4\left(m^2-m+1\right)\)

\(=4m^2-4m+1+3=\left(2m-1\right)^2+3>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Ta có: \(2\left(x_1+x_2\right)-3x_1x_2+9=0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left[-2\left(m-1\right)\right]-3\cdot\left(-m\right)+9=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(m-1\right)+3m+9=0\)

=>-4m+4+3m+9=0

=>13-m=0

hay m=13

a, Thay m = 1 ta được 

\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

b, 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

\(-4\left(m-1\right)+3m+9=0\Leftrightarrow-m+13=0\Leftrightarrow m=13\)

\(pt:x^2-\left(2m-3\right)x-1=0\)

\(Thay\cdot m=1:pt\Leftrightarrow x^2+x-1=0\\ \Delta=1^2-4.\left(-1\right).1=5>0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Khi m=1 thì pt sẽ là:

x^2-2*2x+1^2+2=0

=>x^2-4x+3=0

=>x=1 hoặc x=3

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )