cho ΔABC. AM là đường cao (M ϵ BC) AM cũng là đường trung tuyến
chứng minh ΔABC cân
mọi người giúp mình với ạ, tối nay nộp bài mà mình không biết làm
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Gọi AM là đường trung tuyến của ΔABC
a) Chứng minh: ΔABC vuông. từ đó tính Am?
b) Kẻ MD⊥AB, ME⊥AC. Chứng minh AM=DE
c) Chứng minh DE là đường trung bình của ΔABC. Từ đó suy ra tứ giác BDEC là hình gì?
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
AM=BC/2=6,5cm
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADMElà hình chữ nhật
=>AM=DE
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do do: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE//BC
=>BDEC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 12 2022 lúc 9:09
Bài 8 :
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a) Vẽ hình
b) Chứng minh rằng : AM là đường trung trực của ΔABC
c) Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Chứng minh rằng : BH = CK
d) Chứng minh rằng : HK//BC
e) Gọi O là giao điểm của BH và CK
Chứng minh rằng : ba điểm AOM thẳng hàng
Cho hình tam giác ABC có M nằm trên cạnh BC sao cho BM = MC . Vẽ đường cao BK vuông góc với AM và đường cao CH vuông góc với AM . Chứng minh rằng
a ) diện tích AMB = diện tích AMC
b ) BK = CH
c ) diện tích ANB = 1/4 diện tích ABC ( Với N là trung điểm AM )
Mọi người giúp mình nha mai mình nộp bài rồi
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 15cm , AC = 20cm.
a) Chứng minh: ΔHBA và ΔABC đồng dạng.
b) Tính độ dài BC và AH.
c) Chứng minh: AH^2 = HB.HC
Ai biết thì giúp mình với ạ. Xin cảm ơn ạ
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
^A=^H=90o
^HAB=^ACB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔHBA∼ΔABC(g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC=\sqrt{20^2+15^2}=25cm\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\rightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12cm\)
c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:
^AHB=^CHA=90o
^HCA=^HAB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔAHB∼ΔCHA(g.g)
\(\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\left(tươngứng\right)\)
\(\rightarrow AH^2=HB.HC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC (AC > AB). M là trung điểm của BC. Gọi E điểm là đường xiên của A qua M.
a) CMR: AB+AC -BC < 2AM
b) CMR: AM < \(\dfrac{AB+AC}{2}\)
Giúp em với ạ.Em xin cảm ơn ạ!
cho ΔABC có AM là đường trung tuyền ứng với BC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =1/2 DC . Kẻ Mx song song với BD và cắt AC tại E . Đoạn BD cắt AM tại I .Chứng minh:
a) AD = DE = EC
b) SAIB = SIMB
c) SABC = 2SIBC
Giúp mình vs ạ mình cảm mơnn
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của DC
Suy ra: \(ED=EC=\dfrac{DC}{2}\)
mà \(AD=\dfrac{DC}{2}\)
nên AD=ED=EC
Đúng 1
Bình luận (0)
BÀI 1)Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,biết AH=6CM,bh=4,5cm.Tính AB,AC,BC,HC
BÀI 2)Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,ABACABAC = 5757.Tính HB,HC
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Cho ΔABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Cho AB=3cm; AC=4cm. Tính AM (Không dùng định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δvuông, dùng định lí đường trung bình)
Câu 1: Cho tam ΔABC biết AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm.
a) Vẽ phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).
Chứng minh BD là đường trung trực của AE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tìm trực tâm của ΔIBC
Mọi người làm giúp em nhanh nhanh một xíu ạ Do chiều nay thi nên em đang cần gấp ạ
a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Suy ra: BD là đường trung trực của AE
b: Sửa đề: DE cắt BA tại I
Xét ΔBIC có
IE là đường cao
CA là đường cao
IE cắt CA tại D
DO đó: D là trực tâm của ΔIBC
Đúng 2
Bình luận (0)