\(x+\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+...+\left(x-101\right)=-516\)

\(x+x-1+x-2+...+x-101=-516\)

\(\left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+101\right)=-516\)

\(102x-\left[\left(101+1\right)101:2\right]=-516\)

\(102x-5151=-516\)

\(102x=4635\)

\(x=\dfrac{1545}{34}\)

\(\dfrac{1545}{34}\)x=

\(\frac{1}{3}\times\frac{3}{5}\times\frac{5}{7}\times...\times\frac{99}{101}\times\frac{101}{103}\)

\(=\frac{1\times3\times5\times...\times99\times101}{3\times5\times7\times...\times101\times103}\)

\(=\frac{1}{103}\)

= 1/103

*cam tớ hơi mờ nên thông cảm nhé:<.

\(\dfrac{12}{1\cdot5}+\dfrac{12}{5\cdot9}+...+\dfrac{12}{97\cdot101}\)

\(=3\left(\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{97\cdot101}\right)\)

\(=3\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{101}\right)\)

=3*100/101

=300/101

Đề như trên :

(x+1).\(\left[\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\right]\)

=>(x+1).\(\left[\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{401}\right)\right]\)

=>(x+1).\(\left[\frac{1}{4}.\frac{400}{401}\right]\)

=>(x+1).\(\frac{100}{401}\)=101.x

=>\(\frac{100x}{401}+\frac{100}{401}=101x\)

=> \(\frac{40401}{401}x=\frac{100}{401}=>x=\frac{100}{401}:\frac{40401}{401}=4040100\)

hình như bạn ghi thiếu đề .mình chỉ giải được đến đây thôi

kinh q u e

\(405:27\times516=15\times516=7740\)

\(\dfrac{6}{7}+\dfrac{2}{3}\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{71}{42}\)

\(\dfrac{9}{5}-\dfrac{6}{7}:\dfrac{11}{7}=\dfrac{9}{5}-\dfrac{6}{11}=\dfrac{69}{55}\)

mt đou bn

7740

71/42

69/55

Bài 1: 

\(101\cdot125+101\cdot25-101\cdot50\)

\(=101\cdot\left(125+25-50\right)\)

\(=101\cdot100\)

\(=10100\)

Bài 2: 

\(76\cdot115+56\cdot24+59\cdot24\)
\(=76\cdot115+24\cdot\left(56+59\right)\)

\(=76\cdot115+24\cdot115\)

\(=115\cdot\left(76+24\right)\)

\(=115\cdot100\)

\(=11500\)

5:

a: =>15x=165

=>x=11

b: =>x(x+1)/2=55

=>x^2+x=110

=>x=10

4: =>7x=56

=>x=8

Bài 1:

101•125+101•25+101•50

= 101•(125+25-50)

=101•100

=10100

Bài 2:

76•115+56•24+59•24

= 76•115+24•(56+59)

= 76•115+24•115

= 115•(76+24)

= 115•100

= 11500

GHI RÕ CÁCH GIẢI CHO TỚ NHÉ

1) tính nhanh

Ta thấy các số cách nhau 2 đơn vị lên

Số số hạng là \(\left(51-3\right)\div2+1=25\) ( số hạng )

Tổng dãy số trên là \(\left(51+3\right)\times25\div2=675\) 

2) Tìm x

a) \(135+x\times2=151\) 

              \(x\times2=151-135=16\) 

                      \(x=16\div8\) 

b) \(x\times5-227=273\) 

             \(x\times5=273+227=500\) 

                    \(x=500\div5\) 

                    \(x=100\) 

c) \(\left(x-4\right)\times3+2=101\) 

           \(\left(x-4\right)\times3=101-2=99\) 

                    \(x-4=99\div3=33\) 

                           \(x=33+4\) 

                           \(x=37\) 

d) \(170-\left(4+5\times x\right)=101\) 

                 \(4+5\times x=170-101=69\) 

                         \(5\times x=69-4\) 

                         \(5\times x=65\) 

                               \(x=65\div5\) 

                               \(x=13\)

c ơn cou nha

a: =91/105+60/105-101/105

=50/105=10/21

c: \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{3}{6}\cdot\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{35}{16}\)

d: =2-2/9

=18/9-2/9

=16/9

e: =24/36-9/36+8/36

=23/36

g: =5/2+1/2

=3