Mọi người ơi giúp mình mấy bài địa này với ạ
Mọi người ơi, giúp mình mấy bài này với ^^
1.
a.
ĐKXĐ: \(x^2-1>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
\(log_2\left(x^2-1\right)=3\)
\(\Rightarrow x^2-1=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow x=\pm3\) (tm)
b.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_3x+log_{\sqrt{3}}x+log_{\dfrac{1}{3}}x=6\)
\(\Leftrightarrow log_3x+2log_3x-log_3x=6\)
\(\Leftrightarrow log_3x=3\)
\(\Rightarrow x=3^3=27\)
c. ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_{\sqrt{2}}^2x+3log_2x+log_{\dfrac{1}{2}}x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(2log_2x\right)^2+3log_2x-log_2x=2\)
\(\Leftrightarrow4log_2^2x+2log_2x-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}log_2x=-1\\log_2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
d.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_{\dfrac{1}{2}}^24x+log_2\dfrac{x^2}{8}=8\)
\(\Leftrightarrow\left(-log_24x\right)^2+log_2x^2-log_28=8\)
\(\Leftrightarrow\left(log_2x+log_24\right)^2+2log_2x-3=8\)
\(\Leftrightarrow\left(log_2x+2\right)^2+2log_2x-11=0\)
\(\Leftrightarrow log_2^2x+6log_2x-7=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}log_2x=1\\log_2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2^7}\end{matrix}\right.\)
Giúp mình mấy bài này với mọi người ơi
Bài 1:
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$\Leftrightarrow x^2=4.9=36$
$\Rightarrow x=6$ (do $x>0$)
Bài 2:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow \widehat{B}=36,87^0$
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-36,87^0=53,13^0$
Bài 3:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)
b.
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$
$\Rightarrow \widehat{B}=53,13^0$
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=36,87^0$
c.
Áp dụng tính chất tia phân giác:
$\frac{BE}{CE}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \frac{BE}{BC}=\frac{3}{7}$
$\Rightarrow BE=BC.\frac{3}{7}=\frac{5.3}{7}=\frac{15}{7}$ (cm)
$CE=BC-BE=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}$ (cm)
Mấy bài này làm kiểu gì vậy ạ? Giúp với mọi người ơi
Bài 1:
a) Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2020\cdot2021}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)
\(=1-\dfrac{1}{2021}\)
\(=\dfrac{2020}{2021}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{3}{3\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot7}+...+\dfrac{3}{47\cdot49}\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{47\cdot49}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{47}-\dfrac{1}{49}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{49}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{46}{147}\)
\(=\dfrac{46}{2}\cdot\dfrac{3}{147}\)
\(=\dfrac{23}{49}\)
Bài 2:
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{99}{100}< 1\)
Mọi người ơi giúp mình bài này với ạ.
Mọi người ơi giúp mình bài này với ạ mình cảm ơn
Mọi người ơi giúp mình bài này với ạ mình cảm ơn
a) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(2;0\right)\)
\(\Rightarrow0=2a-3\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left(d\right):y=\dfrac{3}{2}x-3\)
b) Vì (d) song song với đồ thị của hàm \(y=2x+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\-3\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow a=2\Rightarrow\left(d\right):y=2x-3\)
c) Gọi A là giao điểm của (d) và (d')
\(\Rightarrow x_A=1\Rightarrow y_A=2+3=5\Rightarrow A\left(1;5\right)\)
\(\Rightarrow5=a-3\Rightarrow a=8\Rightarrow\left(d\right):y=8x-3\)
Mọi người ơi giúp mình bài này với ạ mình cảm ơn
a) Thay a=3 vào (d), ta được:
y=3x+b
Vì (d): y=3x+b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=0\)
\(\Leftrightarrow b=-6\)
Vậy: (d): y=3x-6
b) Thay a=2 vào (d), ta được:
y=2x+b
Thay x=1 và y=6 vào (d), ta được:
\(b+2\cdot1=6\)
hay b=4
Vậy: (d): y=2x+4
Mọi người ơi giúp mình bài này với, mình cảm ơn ạ.