Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Cho tam giác cân MNP(MN=MP)MNP(MN=MP) có ˆMNP=67∘MNP^=67∘, các đường cao NHNH và PKPK cắt nhau tại II.
Khi đó: ˆIMN=IMN^= (bao nhiêu độ)
Những câu hỏi liên quan
Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Cho tam giác cân MNP(MN=MP)MNP(MN=MP) có ˆMNP=67∘MNP^=67∘, các đường cao NHNH và PKPK cắt nhau tại II.
Khi đó: ˆIMN=IMN^= (bao nhiêu độ)
Cho Tam giác MNP có MN>MP. Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE=MP. Các đường trung trực của PE và MN cắt nhau tại O. Chứng Minh tam giác MOP = tam giác NOE. giải thích cách thực hiện
O nằm trên trung trực của MN và PE
=>OM=ON; OP=OE
Xét ΔMOP và ΔNOE có
OM=ON
MP=NE
OP=OE
=>ΔMOP=ΔNOE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm MP=12cm kẻ đường cao MH(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác HNM Đồng dạng với tam giác MNP b)tính độ dài các đường thẳng NP MH c)trong MNP kẻ phân giác MD (D thuộc MN) Tam giác MDP kẻ phân giác DF(F thuộc MP) chứng minh EM/EN =DN/DP=FP/FM=1
cho tam giác MNP vuông tại biết MN+MP=34cm và MN-MP=14cm . tính độ dài các cạnh của tam giác MNP
\(MN+MP=34\)
\(MN-MP=14\)
\(\Rightarrow2MP=34-14=20\)
\(\Rightarrow MP=10\left(cm\right),MN=34-10=24\left(cm\right)\)
\(Pytago:\)
\(NP=\sqrt{10^2+24^2}=26\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MN+MP=34\\MN-MP=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2MN=48\\MP+MN=34\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=24\\MP=10\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Leftrightarrow NP^2=10^2+24^2=676\)
hay NP=26(cm)
Vậy: MN=10cm; MP=24cm; NP=26cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm, MP=12cm và đường cao MH.
a. Chứng minh: tam giác MNP đồng dạng tam giác HNM. Từ đó suy ra MN^2=NH.NP
b. Tính NP,NH.
c. Cho NQ là phân giác của góc MNP (Q thuộc MP). Chứng minh: QM/QP và QM,QP.
d. Gọi E là giao điểm MH và NQ. Tính tỉ số S^MNQ/S^HNE
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có
góc N chung
DO đó: ΔMNP∼ΔHNM
Suy ra: NM/NH=NP/NM
hay \(NM^2=NH\cdot NP\)
b: NP=13cm
\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d) Đọc và làm theo yêu cầu - Cho tam giác MNP. Khi đó MN + NP > PM và MP – MN < PN. Hãy điền dấu > hay < thích hợp vào chỗ trống sau đây: MP + NP …MN; MN – MP …PN - Cho đoạn thẳng XY và điểm T không thuộc XY. So sánh: XY và XT + TY; so sánh XY và XT – TY.
d) Đọc và làm theo yêu cầu - Cho tam giác MNP. Khi đó MN + NP > PM và MP – MN < PN. Hãy điền dấu > hay < thích hợp vào chỗ trống sau đây: MP + NP …MN; MN – MP …PN - Cho đoạn thẳng XY và điểm T không thuộc XY. So sánh: XY và XT + TY; so sánh XY và XT – TY.
MP + NP >MN; MN – MP <PN
XY<XT + TY
XY>XT - TY
Chúc em học tốt
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho ∆MNP vuông tại M có MN< MP. Kẻ đường phân giác NI của góc MNP ( I thuộc MP) .kẻ IK vuông góc NP a. Chứng minh rằng ∆IMN=∆IKN b. chứng minh rằng MI < IP c. Gọi Q là giao điểm của IK và MN , đường thẳng NI cắt QP tại D. Chứng minh rằng ND vuông góc QP
a) Xét hai tam giác vuông: ∆IMN và ∆IKN có:
IN chung
MNI = KNI (do NI là phân giác của ∠MNP)
⇒ ∆IMN = ∆IKN (cạnh huyền - góc nhọn)
b) ∆IKP vuông tại K
IP là cạnh huyền nên IP lớn nhất
IK < IP (1)
Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)
⇒ MI = IK (2)
Từ (1) và (2)⇒ MI < IP
c) Xét hai tam giác vuông: ∆IKP và ∆IMQ có:
IM = IK (cmt)
∠PIK = ∠MIQ (đối đỉnh)
∆IKP = ∆IMQ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ KP = MQ (hai cạnh tương ứng) (3)
Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)
⇒ MN = KN (hai cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ KN + KP = MN + MQ
NP = NQ
⇒ ∆NPQ cân tại N
Lại có NI là phân giác của ∠MNP
⇒ NI là phân giác của ∠QNP
⇒ NI cũng là đường cao của ∆NPQ (tính chất tam giác cân)
⇒ ND ⊥ QP
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác MNP cân tại M ( góc M <90 độ). Kẻ NH vuông góc với MP ( H thuộc MP), PK vuông góc với MN ( K thuộc MN). NH và PK cắt nhau tại E.
a) chứng minh tam giác NHP= tam giác PKN.
b) chứng minh tam giác ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Tự kẻ hình nha
a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
+ Chung NP
+ góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)
c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
+ Chung ME
+ MN = MP (cmt)
+ EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)
Đúng 2
Bình luận (0)