Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau
a)x^2-2x+5
b)x^2+x+1
c)4x-x^2+3
d)x^2+y^2-x+6y+10
Help me!?! Giúp mik vsssss!!! ;.;
Tìm GTNN của các câu sau đây:
a) A=4x^2+y^2-12x+3y+5
b) B=x^2+9y^2+4x-6y-1
c) C= 25x^2+4y^2-10x-6y+3
d) D=x^2+y^2+z^2-x+2y+3z-1
b: Ta có: \(B=x^2+4x+9y^2-6y-1\)
\(=x^2+4x+4+9y^2-6y+1-6\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(3y-1\right)^2-6\ge-6\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
Tìm GTNN ( hoặc GTLN ) của biểu thức
A = x^2-4x+1
B = 2x^2-x+1
C = x^2-x+1
D = -x^2+x-3
E = -x^2+2x-2
F = -3x^2+x-2
mong mn giúp ạ
\(A=x^2-4x+1=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Vậy \(A_{Min}=-3khix=2\)
Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức: A 4 x 2 4 x11
D x 2 2 x y 2 4 y 7
B 5 – 8 x – x 2
E = 5 – x 2 + 2x – 4y2 – 4y
C = 4x – x 2 .
F = (x 2 2x x 2 2x 2
nhanh giúp mik đc k ạ
ìm gtln,gtnn của các biểu thức sau
A=|x-2|+|y+1|-5
B= -|2x+1|-|y-2|+3
a: \(A\ge-5\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-1
Tìm GTNN ( hoặc GTLN ) của biểu thức
A = x^2-4x+1
B = 2x^2-x+1
C = x^2-x+1
D = -x^2+x-3
E = -x^2+2x-2
F = -3x^2+x-2
\(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Min A = -3
Min A xảy ra khi (x-2)2=0
x-2=0
x=2
A đến C là tìm GTNN
\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2
\(B=2x^2-x+1=2\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(C=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
D đến F là tìm GTLN
\(E=-x^2+2x-2=-\left(x^2-2x+1\right)-1=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)
Do (x-1)2≥0 ⇔-(x-1)2≤0 ⇔ D≤-1
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1
\(D=-x^2+x-3=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(F=-3x^2+x-2=-3\left(x^2-2.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{23}{12}=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{23}{12}\le-\dfrac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Bài 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = x^2 – 4x + 9
b) B = x^2 – x + 1
c) C = 2x^2 – 6x
Bài 4: Tìm GTLN của các đa thức:
a) M = 4x – x^2 + 3
b) N = x – x^2
c) P = 2x – 2x^2 – 5
Bài 5:
a) \(A=x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
\(minA=5\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(C=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
\(minC=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Bài 4:
a) \(M=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(maxM=7\Leftrightarrow x=2\)
b) \(N=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(maxN=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(P=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)
\(maxP=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
1,Tìm GTNN của các biểu thức sau
a,A=x^2+4x+17 b,B=x^2-8x+100 c,C=x^2+x+5
2,Tìm GTLN của các biểu thức sau
a,A=-x^2+12x+20 b,B=-x^2-6x+7 c,C=-x^2+x+1
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
1.Tìm GTNN của các biểu thức sau
a,A=x^2+4x+17 b,B=x^2-8x+100 c,C=x^2+x+5
2,Tìm GTLN của các biểu thức sau
a,A=-x^2+12x+20 b,B=-x^2-6x+7 c,C=-x^2+x+1
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau
x2+y2-x+6y+10
Các pạn giúp mik vs a~~
C.ơn nhìu!
(x-1/2)2 + (y + 3)2 -1/4 +10 -9
GTNN = 3/4
(giải theo pp học vnen)