Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi tổ 1 làm một mình trong 2 giờ và tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thi hai tổ làm được một nửa công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(h)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)

Vì nếu làm 1 mình thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai nên ta có phương trình: y=2x(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\2x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=12\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)

Gọi x (giờ) là thời gian DCSX 1 làm riêng để xong công việc

      y (giờ) là thời gian DCSX 2 làm riêng để xong công việc

Điều kiện : x,y > 12

Trong một giờ, DCSX 1 làm được là : 1/x (công việc)

Trong một giờ, DCSX 2 làm được là : 1/y (công việc)

Vì cả 2 DCSX của nhà máy làm chung đã hoàn thành công việc sau 12h nên ta có phương trình :

1/x + 1/y = 1/12 (1)

Vì nếu làm riêng thì DCSX 1 làm chậm hơn DCSX 2 là 7h để xong công việc nên ta có phương trình :

y - x = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\y-x=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{x}{x\left(x+7\right)}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x+7}{x^2+7x}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12\left(2x+7\right)=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}24x+84=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+7x-24x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-17x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x_1=21\left(nh\text{ậ}n\right)\\x_2=-4\left(l\text{oại}\right)\end{cases}}\\y=21+7=28\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy DCSX 1 làm riêng thì sau 21h sẽ xong công việc

DCSX 2 làm riêng thì sau 28h sẽ xong công việc

bạn làm sai rồi nhìn đầu bài đi

cảm ơn bạn

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1

=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1

=>a=10 và b=14

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (ngày) với x>0

Thời gian làm riêng hoàn thành của hai là y ngày (y>0)

Do người 2 làm ít hơn người 1 là 6 ngày nên: \(x-y=6\)

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 người làm chung trong 4 ngày xong việc nên: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\\dfrac{4}{y+6}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\4y+4\left(y+6\right)=y\left(y+6\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\y^2-2y-24=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)

Bài 1:
Giả sử người thứ I làm riêng thì sau $a$ giờ thì xong. Khi đó người thứ II làm riêng sau $a+6$ giờ thì xong

Trong 1 giờ:

Người I làm $\frac{1}{a}$ công việc

Người II làm $\frac{1}{a+6}$ công việc

Trong 4 giờ, hai người làm:

$\frac{4}{a}+\frac{4}{a+6}=1$ (công việc)

Với $a>0$ ta dễ dàng tìm được $a=6$ (giờ)

Vậy người I làm riêng mất $6$ giờ, người II làm riêng mất $12$ giờ.

Bài 2:

Thể tích bồn nước là:

$V=S_{đáy}. h=0,42.1,65=0,693(m^3)$ 

Vậy bồn nước này đựng đầy $0,693$ mét khối nước.

bn ơi sao nhiều câu 2 thế?

 Giải câu 1 : mảnh vườn..

gọi chiều dài mảnh vườn là x m(x>0)

gọi chiều rộng mảnh vườn là y m(y>0)

chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là : ( x+y).2 =44 \(\Rightarrow\)x+y = 22 \(\Rightarrow\)x=22-y          

Theo đề bài ta có : Diện tích mảnh vườn HCN là : (x+3)(x+2)=xy +55                  (1)

 Giải phương trình (1) : \(xy+2x+3y+6=xy+55\)

                                \(\Leftrightarrow2x+3y=49\)   

Thay x=22-y vào phương trình trên ta có:

      \(2\left(22-y\right)+3y=49\)

\(\Leftrightarrow44-2y+3y=49\)

\(\Leftrightarrow y=5\)\(\Rightarrow\)X=17

Vậy chiều dài mảnh vườn là 17 m, chiều rộng mảnh vườn là 5 m

Giải câu 2 :phòng học...

Gọi số ghế trong lớp học là x ghế ( x>0)

Gọi số học sinh trong lớp học là y học sinh ( y>0)

Do xếp mỗi ghế 3 hs thì thừa 4 hs k có chỗ nên ta có phương trình (1) :  3x+4=y

Do xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra 2 ghế. nên ta có phương trình (2) : 4(x-2) =y

Từ 2 phương trình trên ta có : 3x+4 = 4(x-2) =y

\(\Leftrightarrow3x+4=4x-8\)

\(\Leftrightarrow3x-4x=-8-4\)

\(\Leftrightarrow-x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=12\)  \(\Leftrightarrow y=3.12+4=40\)

Vậy trong phòng học có 12 ghế và 40 học sinh