Cho điểm E thuộc miền trong của hình vuông ABCD sao cho góc EBC=ECB=15 độ và F thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm E bờ là đường thẳng DC sao cho tam giác
DFC là tam giác đều. Chứng minh các điểm B, F, E thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
. Trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho góc EBC= góc ECB=15. Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm E vẽ tam giác đều CDF. Chứng minh rằng B, E, F thẳng hàng.
Trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho EBC = ECB = 15o Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm E vẽ tam giác đều CDF. Chứng minh rằng B, E, F thẳng hàng.
Vì t/g FDC là t/g đều nên DF=DC=FC
Mà DC=AD=AB=BC suy ra FC=BC
Suy ra t/g FCB cân tại C =>góc CFB=góc CBF (1)
Mặt khác có: góc FCB =góc DCB + góc DCF = 900 + 600 =1500
Suy ra : góc CFB + góc CBF =300 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : góc CFB=góc CBF =150 (3)
Theo bài ra ta có : góc EBC =150 (4)
Từ (3) và (4) suy ra 3 diểm B ,E ,F thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
a, Trong hình vuông ABCD dựng tam giác EMB đều.
MBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15oMBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15o
Dễ dàng c/m đc:
ΔΔ CEB=ΔΔ BMA (c.g.c)
\RightarrowBMA^=BEC^=150oBMA^=BEC^=150o
\RightarrowBMA^=EMA^=150oBMA^=EMA^=150o
\Rightarrow
ΔΔ EMA=ΔΔ BMA (c.g.c)
\Rightarrow AE=AB
Tương tự c/m đc DE=DC
\Rightarrow DE=AE(1)
Dễ dàng c/m đc DAE^=60o(2)DAE^=60o(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tam giác AED đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đội sản xuất của 1 nông trường nhập về 567 bao ngô giống, mỗi bao có 30kg ngô. Người ta chia đều ngô giống đó cho 378 gia đình đẻ trồng ngô vào vụ mùa tới. Hỏi mỗi gia đình nhận được bao nhiêu ki - lô - gam ngô giống?
( help me ! )
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
bên trong hình vuông ABCD vẽ tam giác đều ABE. Vẽ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm E, có bờ là đường thẳng AB sao cho Bx vuông góc với BE.Trên tia Bx lấy điểm F sao cho BF=BE
a) Tính số đo các góc của tam giác ADE
b) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
c) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD tại M. Chứng minh ME//BF
Bài 18. Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho EBC [ =
ECB [ = 15o
, và F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho F DC [ = F CD [ = 60o
.
Chứng minh:
1. Tam giác AED là tam giác đều.
2. Ba điểm B, E, F thẳng hàng.
Trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho EBC = ECB = 15 Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm E vẽ tam giác đều CDF. Chứng minh rằng B, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C sao cho tam giác DAB vuông cân tại D; điểm E (khác A) không thuộc đoạn AD. Đường thẳng qua E, vuông góc với BE cắt AC tại F. Chứng minh rằng EF=EB
11 tháng 3 2021 lúc 21:15
Cho hình vuông ABCD,E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=góc ECB=15 độ.F là điểm nằm ngoài hình vuông cho góc FDC=góc FCD=60 độ
a,Chứng minh tam giác AED đều
b,CMR 3 điểm B,E,F thẳng hàng
P/s: Em còn câu b mn giúp em vs :((
Do tam giác FCD đều nên FC = DC = CB. Do đó tam giác BCF cân tại C nên \(\widehat{FBC}=\dfrac{180^o-\widehat{FCB}}{2}=\dfrac{180^o-150^o}{2}=15^o=\widehat{EBC}\).
Vậy B, E, F thẳng hàng.
Đúng 2
Bình luận (3)
