Bài 3: 

Số thứ 8 là:

17x8-16x7=136-112=24

2.

a.

\(P=\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2}{x-5}=\dfrac{1}{x+5}\)

b.

\(P=-3\Rightarrow\dfrac{1}{x+5}=-3\Rightarrow x+5=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{16}{3}\)

Thay vào bấm máy ta được \(Q=529\)

3.

a. \(P=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

b.

\(P=4\Rightarrow\dfrac{4}{x-3}=4\Rightarrow x-3=1\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=a^2\left(a+b+c\right)+bc\left(b-a\right)=bc\left(b-a\right)\)

Bài 3:

1) Quy hết hỗn hợp kim loại về kim loại X (hoá trị II)

\(n_{H_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

PTHH: \(X+2HCl\rightarrow XCl_2+H_2\)

          0,3<----------------------0,3

\(\rightarrow M_X=\dfrac{21,7}{0,3}=72,33\left(g\text{/}mol\right)\)

\(\rightarrow M_R< M_X< M_{Ba}\)

Mà R có hoá trị II và có phản ứng với nước

=> R là Ca

2) Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Ba}=x\left(mol\right)\\n_{Ca}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow137x+40y=21,7\left(1\right)\)

Mà \(n_R=n_{Ba}+n_{Ca}\)

\(\rightarrow x+y=0,3\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,1\left(mol\right)\\y=0,2\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Ba}=\dfrac{0,1.137}{21,7}.100\%=63,13\%\\\%m_{Ca}=100\%-63,13\%=36,87\%\end{matrix}\right.\)

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

1:

d: P=A+B

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{x-25}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

P nguyên

=>2căn x+6-5 chia hết cho căn x+3

=>căn x+3 thuộc Ư(-5)

=>căn x+3=5

=>x=4

3:

2: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2-2(m+1)x+2m+1=0

Theo đề, ta có:

x1^2+x2^2=(căn 5)^2=5

=>(x1+x2)^2-2x1x2=5

=>(2m+2)^2-2(2m+1)=5

=>4m^2+8m+4-4m-2-5=0

=>4m^2+4m+1=0

=>m=-1/2

a, \(\widehat{B}_1=\widehat{B_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\) theo bài đầu 

Do đó \(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)

Mặt khác,ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_1}\)                                  \((1)\)

Và \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_3}\)                                 \((2)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)                                                      \((3)\)

Từ 1,2,3 ta có : \(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)

b, \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a

Do đó : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2};\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) câu a

Do đó \(\widehat{A_3}=\widehat{B_3}\). Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\) hai góc đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) câu a . Do đó \(\widehat{A_4}=\widehat{B_4}\)

c, \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\) hai góc kề bù

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) theo đầu bài

Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{B_2}=180^0\)

Mặt khác \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) kề bù

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a . Do đó \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^0\)

mik chịu thui xin lỗi bạn