Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mok
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Hồng Nhan
2 tháng 3 2021 lúc 0:07

A B C D M N K 1 1 2 3 4 1

a)

Δ\(ABD\) có \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{ADB}\)  \(\left(M\in AB\right)\)

⇒ \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{DA}{DB}\)         (1)

b)

Δ\(ACD\) có \(AN\) là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)  \(\left(N\in AC\right)\)

⇒ \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{DA}{DC}\)         (2)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\), mà \(BD=CD\left(gt\right)\)

⇒ \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{NA}{NC}\)

⇒ \(MN\) // \(BC\)         \(\left(ĐPCM\right)\)

c)

Δ\(ABC\) có \(MN\) // \(BC\) nên:

⇒ \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

⇒ \(AM.AC=AN.AB\)        

Ta có: \(MN\) //\(BC\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M_1}=\widehat{D_1}\\\widehat{N_1}=\widehat{D_4}\end{matrix}\right.\)

\(Mà\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\\\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M_1}=\widehat{D_2}\\\widehat{N_1}=\widehat{D_3}\end{matrix}\right.\)

Δ\(MKD\) có \(\widehat{M_1}=\widehat{D_2}\) ⇒ \(\text{Δ}MKD\) cân tại K

⇒ \(MK=KD\)        \(\left(3\right)\)

Δ\(NKD\)  có \(\widehat{N_1}=\widehat{D_3}\) ⇒ \(\text{Δ }NKD\) cân tại K

⇒ \(KN=KD\)             \(\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) ⇒ \(MK=KN\)

hay K là trung điểm của MN

Mèo con
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 6 2023 lúc 13:54

27:

=lim[n^3(-5-1/n+1/n^3)]=-vô cực

26B

Ngô Hòa Bình
Xem chi tiết
31.Tường vy
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
19 tháng 11 2021 lúc 11:10

Tham khảo!

image

Thanh Rali
Xem chi tiết
Thanh Rali
12 tháng 3 2022 lúc 13:49

M là trung điểm của SD

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2022 lúc 7:59

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow OD\perp AC\) (đường chéo hình vuông)

Gọi N là trung điểm AD \(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\\MN||SA\end{matrix}\right.\)

Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow MN\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow MN\perp AC\)

Gọi P là trung điểm AO \(\Rightarrow\) NP là đường trung bình tam giác OAD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NP=\dfrac{1}{2}OD=\dfrac{a\sqrt[]{2}}{4}\\NP||OD\end{matrix}\right.\) 

Mà \(OD\perp AC\Rightarrow NP\perp AC\)

\(\Rightarrow AC\perp\left(MNP\right)\)

Lại có AC là giao tuyến (AMC) và (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{MPN}\) là góc giữa (AMC) và (ABCD)

\(tan\widehat{MPN}=\dfrac{MN}{NP}=\sqrt{10}\Rightarrow\widehat{MPN}\approx72^027'\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2022 lúc 8:00

undefined

huong ly mai
Xem chi tiết
Ami Mizuno
18 tháng 10 2021 lúc 21:13

Bạn ơi, bạn xem lại đề xem thử có sai ở đâu không nha! Do nếu F nằm trên AD thì làm sao vẽ được góc BFC=90 độ được nhỉ? 

ngoc bich 2
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Lương Đại
19 tháng 1 2022 lúc 7:25

bn tự vẽ nha :

a, Xét \(\Delta ADE\)

 có \(AD=AE\left(gt\right)\)

 \(\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác cân

b, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có :

 \(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) ( đối đỉnh )

\(AC=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ACB}\) ( hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow ED\)//\(BC\)