Theo đề bài

\(m_1+m_2=4,5\\ \Rightarrow m_2=4,5-m_1\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-50\right)=4,5-m_1.4200\left(50-25\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1,5\\m_2=3\end{matrix}\right.\)

Bài làm:

Gọi \(x\) là số kg nước đang sôi \(\left(x< 6\right)\)

=> \(6-x\)là số kg nước đá 10 độ C

Ta có nhiệt dung riêng của nước 4200J/kg.k ; nước sôi ở 100 độ C và giả sử không có sự bốc hơi nước

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{toa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_{H_2O}.\Delta t_1=m_2.c_{H_2O}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow x.4200.\left(100-30\right)=\left(6-x\right).4200.\left(30-10\right)\)

\(\Leftrightarrow294000x=504000-84000x\)

\(\Leftrightarrow378000x=504000\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\left(kg\right)\approx1,33\left(kg\right)\)

Số kg nước lạnh là: \(6-1,33=4,67\left(kg\right)\)

Vậy cần đổ khoảng 1,33kg nước đang sôi vào 4,67kg nước lạnh ở 10 độ C để thu được 6 lít nước ở nhiệt độ 30 độ C

Học tốt!!!!
 

Ở đoạn cuối mình kết luận nhầm phải là 30kg nước ở nhiệt độ 30 độ C nhé!

À nhầm phải là 6kg nước ở nhiệt độ 30 độ C nhé!!!

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(35-15)=m2.4200.(100-35)

<=>84000m1=273000m2

<=>m1/m2=273000/84000=3,25

=> m1=3,25m2

Mà: m1+m2=100

<=>3,25m2+m2=100

<=>m2=23,529 (l)

=>m1=76,471(l)

=> Đổ 76,471 lít nước ở 15 độ C vào 23,529l nước sôi sẽ được 100 lít nước ở 35 độ C

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 100kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

Q1 = y.4200.(100 – 35)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4200.(35 – 15)

có

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

từ (1) và (2) ta được: hệ: x+y=100 và 84000x-273000y=0 

=>x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg 

x ≈ ; y ≈ 23,5kg 

vậy...

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi

Ta có: x + y = 100kg (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

\(Q1=y.4190.\left(100-35\right)\)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

\(Q2=x.4190.\left(35-15\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

\(Q1=Q2\Leftrightarrow x.4190.\left(35-15\right)=y.4190.\left(100-35\right)\) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

\(x\approx76,5kg\); \(y\approx23,5kg\) 

Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C. 

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(35-15)=m2.4200.(100-35)

<=>84000m1=273000m2

<=>m1/m2=273000/84000=3,25

=> m1=3,25m2

Mà: m1+m2=100

<=>3,25m2+m2=100

<=>m2=23,529 (l)

=>m1=76,471(l)

=> Đổ 76,471 lít nước ở 15 độ C vào 23,529l nước sôi sẽ được 100 lít nước ở 35 độ C

gọi khối lượng nước ở nhiệt độ 15oC và ở 100oC lần lượt là: m1,m2(kg)

\(=>m1+m2=100\left(1\right)\)

\(=>m1.\left(35-15\right)=m2.\left(100-35\right)\)

\(< =>\)\(20m1=65m2=>20m1-65m2=0\left(2\right)\)

(1)(2) có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}m1+m2=100\\20m1-65m2=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m1=\dfrac{1300}{17}\\m2=\dfrac{400}{17}\end{matrix}\right.\)

\(=>V2=\dfrac{m2}{D}=\dfrac{\dfrac{400}{17}}{1000}=0,0235m^3=23,5\left(l\right)\)

`m_(H_2O)=D.V=100.1=100(kg)`

Gọi khối lượng nước đang sôi là `a` `(kg)`

`->` Khối lượng nước ở `15^o C` là `100-a \ (kg)`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt

`Q_(tỏa)=Q_(thu)`

`<=>a.4200.(100-35)=(100-a).4200.(35-15)`

`<=>a.4200.65=(100-a).4200.20`

`<=>a.65=(100-a).20`

`<=>65a=2000-20a`

`<=>85a=2000`

`<=>a=23,5`

`->` Chọn B

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 8kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra

Q1 = y.4200.(100 – 38)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4200.(38 – 20)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(38 – 20) = y.4200.(100 – 38)                    (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

x = 6,2kg; y = 1,8kg 

Phải đổ 1,8 lít nước đang sôi vào 6,2 lít nước ở 15°C