Tìm GTNN, GTLN của: \(A=x\left(x^2-6\right)\) biết \(0\le x\le3\)
Những câu hỏi liên quan
TÌM GTNN CỦA HÀM SỐ SAU:
a) y=\(\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}\)
TÌM GTLN CỦA HÀM SỐ SAU:
b)y= \(x^2\sqrt{9-x^2}với-3\le x\le3\)
c)y=\(\left(1-x\right)^3\left(1+3x\right)với\dfrac{-1}{3}\le x\le1\)
\(a,\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{x^2+x+1+1}{\sqrt{x^2+x+1}}=\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT cosi: \(\left(1\right)\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}}=2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm GTLN của hàm số \(y=\left(x+2\right)\left(3-x\right)\), với \(-2\le x\le3\).
\(y=\left(x+2\right)\left(3-x\right)\)
\(=3x-x^2+6-2x\)
\(=-x^2+x+6\)
=>y'=-2x+1
Đặt y'=0
=>-2x+1=0
=>-2x=-1
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}+2\right)\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{4}\)
\(f\left(-2\right)=\left(-2+2\right)\left(3+2\right)=0\)
\(f\left(3\right)=\left(3+2\right)\left(3-3\right)=0\)
=>\(y_{max\left[-2;3\right]}=\dfrac{25}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\). Tìm GTLN và GTNN của P khi \(0\le x\le3\)
Bài 1: Tìm min và max của Axleft(x^2-6right) biết 0le xle3Baì 2: Tìm max của Aleft(3-xright)left(4-yright)left(2x+3yright) biết 0le xle3 và 0le yle4Bài 3: Cho a, b, c0 và a+b+c1. Tìm min của Afrac{left(1+aright)left(1+bright)left(1+cright)}{left(1-aright)left(1-bright)left(1-cright)}Bài 4: Cho 0x2. Tìm min của Afrac{9x}{2-x}+frac{2}{x}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm min và max của \(A=x\left(x^2-6\right)\) biết \(0\le x\le3\)
Baì 2: Tìm max của \(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\) biết \(0\le x\le3\) và \(0\le y\le4\)
Bài 3: Cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm min của \(A=\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)
Bài 4: Cho 0<x<2. Tìm min của \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)
Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(0\le x\le4;0\le y\le3\)Tìm GTLN của:
\(Q=\left(3-y\right)\left(4-x\right)\left(2y+3z\right)\)
Cho \(0\le x,y,z\le3\) . Tìm GTLN của:
\(A=\sqrt{x^2+y\left(y-2x\right)}+\sqrt{y^2+z\left(z-2y\right)}+\sqrt{z\left(z-2x\right)+x^2}\)
\(A=\sqrt{x^2+y\left(y-2x\right)}+\sqrt{y^2+z\left(z-2y\right)}+\sqrt{x^2+z\left(z-2x\right)}\)
\(=\sqrt{x^2-2xy+y^2}+\sqrt{y^2-2yz-z^2}+\sqrt{x^2-2xz+z^2}\)
\(=\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-z\right)^2}+\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)
\(=x-y+y-z+z-x\)
\(=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
\(A=2x\left(6-x\right),0\le x\le6\)
\(B=x\sqrt{9-x},0\le x\le9\)
\(C=\left(6-x\right)\sqrt{x},0\le x\le6\)
\(A=2x\left(6-x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(x+6-x\right)^2=18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)
\(B^2=x^2\left(9-x\right)=-x^3+9x^2\)
\(B^2=-x^3+9x^2-108+108=108-\left(x-6\right)^2\left(x+3\right)\le108\)
\(\Leftrightarrow B\le6\sqrt{3}\)
\(C^2=\left(6-x\right)^2x=32-\left(8-x\right)\left(x-2\right)^2\le32\)
\(\Rightarrow C\le4\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(x,y\in R\)thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}0\le x\le3\\0\le y\le4\end{cases}}\)
Tìm GTLN của \(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\)
các bạn giải giúp mình nhanh lên nhé :)
A=(6-2x)(12-3y)(2x+3y)/6
<=(6-2x+12-3y+2x+3y)3/(6.27)
=183/(6.27)=36
Bài 1: Cho x,y0thỏa mãn x^4+y^44.Tìm GTNN Eleft(x+frac{1}{y}right)^2+left(y+frac{1}{x}right)^2Bài 2: Tìm GTNN và GTLN củaAsqrt{3+x}+sqrt{6-x}left(-3le xle6right)Bài 3:Tìm GTLN của Asqrt{x+1}+sqrt{y+1}biếthept{begin{cases}x,yge-1x+y2end{cases}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(x,y>0\)thỏa mãn \(x^4+y^4=4\).Tìm GTNN \(E=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 2: Tìm GTNN và GTLN của\(A=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\left(-3\le x\le6\right)\)
Bài 3:Tìm GTLN của \(A=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\)biết\(\hept{\begin{cases}x,y\ge-1\\x+y=2\end{cases}}\)
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
toàn 1 lũ hãm điểm
Xem thêm câu trả lời