a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)

b: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;1\right);\left(-1;3\right)\right\}\)

d: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(-1;11\right);\left(11;-1\right)\right\}\)

Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.

1. Có: \(x+y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))

\(------\)

Lại có: \(x+y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)

Ta có: \(x^2+y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)

mọi người giúp với 

Bài 1: 

a,  \(x^2\) +2\(x\) = 0

     \(x.\left(x+2\right)\) = 0

     \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

      \(x\) \(\in\) {-2; 0}

b, (-2.\(x\)).(-4\(x\)) + 28  = 100

      8\(x^2\)           + 28  = 100

        8\(x^2\)                   = 100 - 28

        8\(x^2\)                   = 72

          \(x^2\)                  = 72 : 8

          \(x^2\)                   = 9

           \(x^2\)                  = 3²

          |\(x\)|                  = 3

          \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(\in\) {-3; 3}

c, 5.\(x\) (-\(x^2\)) + 1 = 6

   - 5.\(x^3\)       + 1 = 6

   5\(x^3\)                 = 1 - 6

   5\(x^3\)                 = - 5

    \(x^3\)                  =  -1

    \(x\)                    =  - 1

d, 3\(x^2\) + 12\(x\) = 0

   3\(x.\left(x+4\right)\) = 0

   \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-4; 0}

e, 4.\(x.3\) = 4.\(x\)

    12\(x\) - 4\(x\) = 0

      8\(x\)          = 0

         \(x\)        = 0

a.

\(\Leftrightarrow x^2+3xy+\dfrac{9y^2}{4}=-\dfrac{3y^2}{4}+3y\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3y^2}{4}+3y=\left(x+\dfrac{3y}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3y^2}{4}+3y\ge0\)

\(\Rightarrow3-\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le4\)

\(\Rightarrow-2\le y-2\le2\)

\(\Rightarrow0\le y\le4\)

\(\Rightarrow y=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Lần lượt thế vào pt ban đầu:

Với \(y=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Với \(y=2\Rightarrow x^2+6x+6=0\) ko có nghiệm nguyên ((loại)

Với \(y=3\Rightarrow x^2+9x+18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Với \(y=4\Rightarrow x^2+12x+36=0\Rightarrow x=-6\)

b. Kiểm tra lại đề, đề bài đúng như thế này thì không giải được (có vô số nghiệm)

Năng ceo à t lópw 7 r conf ko bt lm

phương trình nghiệm nguyên kiểu này liệt kê ước rồi kẻ bảng ra nhé

a, \(xy=5\)hay \(x;y\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

c, \(\left(x+1\right)\left(y-5\right)=-5\)hay \(x+1;y-5\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tự lập bảng, tương tự với mấy bài khác chỉ khác nó có điều kiện thì xét nó rồi kết luận nhé! 

thanks

b) Ta có: xy=-3

nên x,y là các ước của -3

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)