Trên các cạnh $A B, B C, C A$ của $\triangle A B C$ lấy các điểm $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ sao cho $\dfrac{A A^{\prime}}{A B}=\dfrac{B B^{\prime}}{B C}=\dfrac{C C^{\prime}}{A C}$. Chứng minh các tam giác $\triangle A B C$ và $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có chung trọng tâm.