Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\),đường cao AH=15cm
a)Tính HB,HC
b)Tính chu vi tam giác ABC
4. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AC=4cm, BC=5cm
a. Tính AB,AH,HB,HC
b. Tính diện tích, chu vi của tam giác ABC và đường trung tuyến AM
c. Kẻ đường cao MI của tam giác AMC. Tính Mi
a: AB=căn 5^2-4^2=3cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC
=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: C=3+4+5=12cm
S=1/2*3*4=6cm2
AM=BC/2=2,5cm
c: MA=MC=2,5cm
AC=4cm
ΔMAC cân tại M có MI là đường cao
nên I là trung điểm của AC
=>IA=IC=AC/2=2cm
MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm
Giúp mình với ak!!!!
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=5/7 và đường cao AH=15cm. Tính HB, HC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH=14cm và HB/HC=1/4. Tính chu vi tam giác ABC.
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\), đường cao AH = 15 cm.
a. Tính HB, HC
b. Tính chu vi tg ABC.
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH, AC, HC
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\frac{5}{7}\). Đường cao AH = 15cm. Tính HB, HC
Các bạn giúp mình với, mình cần gấp
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH , tính chu vi tam giác ABC biết AH=14cm , \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a)Biết HB=50cm, HC= 8cm. Tính chu vi tam giác ABC
b)Biết AC=12cm, HC=6cm. Tính AH, AB
c)Biết AH=12cm, BC=25cm. Tính AB+AC
Em xin cảm ơn ạ❤
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết\(\frac{AB}{AC}=\frac{20}{21}\) và AH=420. Tính chu vi tam giác ABC
GIÚP VỚI CẦN GẤP
Giải:
Ta có: AB:AC = 20 : 21
=> AB:20 = AC:21 (1)
Đặt tỉ số (1) = X,ta có : AB =20X ; AC=21X
Áp dụng định lí PY-TA-GO,ta có:
BC=√(AB2+AC2)=√(20X)2+(21X)2=√(400X2+441X2)=√881X2=29X
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A,ta có:
AH = (ABxAC):BC =(20X x 21X):29X =(140:3) X
=> 420 = (140:3)X => X = 9
=> AB = 20 x 9 = 180 (cm)
=> AC = 21 x 9 = 189 (cm)
=> BC = 29 x 9 =261 (cm)
=> Pabc = 180 + 189 + 261= 630 (cm)
câu trả lời của bn sai rồi
(20x*21x):29x=14.48275862
Ta cm được: \(\Delta\)ABH\(\infty\)\(\Delta\)CAH
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC\cdot AH}{AB}=441\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=400\)
Áp dụng định lí pitago vào \(\Delta\)AHC vuông tại H có:
\(AC^2=HC^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AC=\)609
AB=580
Chu vi \(\Delta ABC\) là:
Pabc=AB+AC+BC=2030
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{20}{21}\) và AH = 420 . Tính chu vi tam giác ABC
Xét ΔABH và ΔCAH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\) )
=>ΔABH=ΔCAH (g.g)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)
=>\(\frac{20}{21}=\frac{420}{HC}=\frac{BH}{420}\)
=>\(HC=\frac{420\cdot21}{20}=441\)
\(BH=\frac{420\cdot20}{21}=400\)
=> BC=HC+HB=441+400=841
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC=400\cdot841=336400\Rightarrow AB=580\)
\(AC^2=HC\cdot BC=441\cdot841=370881\Rightarrow AC=609\)
Vậy chu vi của ΔABC là: AB+AC+BC=580+609+841=2030
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{5}{7}\). Đường cao AH =15cm. Tính HB, HC
\(HB.HC=15^2=225\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BH\end{cases}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}HB.HC.\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}.225\\HB.HC=225\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB^2=\frac{5625}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=\frac{75}{7}\\HC=21\end{cases}}}\)
Đặt AB=5a,AC=7a Khi đó, áp dụng HTL ta có
\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{25a^2}+\frac{1}{49a^2}=\frac{1}{225}\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{3\sqrt{74}}{7}\)
Vậy \(AB=\frac{15\sqrt{74}}{7},AC=3\sqrt{74}\)
Áp dụng HTL ta có
AB.AC=AH.BC
\(\Leftrightarrow BC=\frac{222}{7}\)
Áp dụng HTL ta có
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75}{7}\)
Vậy CH=BC−BH=21