Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết\(\frac{AB}{AC}=\frac{20}{21}\) và AH=420. Tính chu vi tam giác ABC

GIÚP VỚI CẦN GẤP

Answer 1

Giải: 

Ta có: AB:AC = 20 : 21 

=> AB:20 = AC:21 (1)

Đặt tỉ số (1) = X,ta có : AB =20X ; AC=21X

Áp dụng định lí PY-TA-GO,ta có:

BC=√(AB²+AC²)=√(20X)²+(21X)²=√(400X²+441X²)=√881X²=29X

Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A,ta có:

                        AH = (ABxAC):BC =(20X x 21X):29X =(140:3) X

=> 420 = (140:3)X => X = 9 

=> AB = 20 x 9 = 180 (cm)    

=> AC = 21 x 9 = 189 (cm)    

=> BC = 29 x 9 =261 (cm)    

 => P_abc = 180 + 189 + 261= 630 (cm)       

 

 

Answer 2

câu trả lời của bn sai rồi

(20x*21x):29x=14.48275862

Answer 3

Ta cm được: \(\Delta\)ABH\(\infty\)\(\Delta\)CAH

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC\cdot AH}{AB}=441\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=400\)

Áp dụng định lí pitago vào \(\Delta\)AHC vuông tại H có:

\(AC^2=HC^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AC=\)609

AB=580

Chu vi \(\Delta ABC\) là:

Pabc=AB+AC+BC=2030