\(\left|2x-5\right|-3\le0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|\le3\)

\(\Leftrightarrow-3\le2x-5\le3\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le4\)

Chọn C

Ta có 

Đặt  bpt trở thành 

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được 

Chọn A

\(f\left(x\right)=2x+\dfrac{3}{2x-4}-\left(3+\dfrac{3}{2x-4}\right)\)

\(f\left(x\right)=2x+\dfrac{3}{2x-4}-3-\dfrac{3}{2x-4}\)

\(f\left(x\right)=2x-3\)

Để f(x) âm thì :

\(2x-3< 0\)

\(\Leftrightarrow2x< 3\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)

Vậy C đúng

Have a nice day!

Chọn D.

Để f(x) = x(5x + 2) - x( x 2  + 6) không dương thì

x(5x + 2) - x(x2 + 6) ≤ 0 ⇔ x( x 2  - 5x + 4) ≥ 0

Vậy x ∈ [0;1] ∪ [4; + ∞ ).

Xét f(x) = \(x\left(x^2-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

Ta có bảng

x            \(-\infty\)             -1              0               1                  \(+\infty\)  

x                        -        |        -      0       +       |        +  

x-1                     -        |        -       |       -        0       +

x+1                    -        0       +      |       +        |        +

f(x)                     -        0       +     0       -        0       +

=> f(x) \(\ge0\Leftrightarrow x\in\left[-1;0\right]\cup\left[1;+\infty\right]\)

f(x)>0⇔4-2x>0⇔x<2⇒x∈(−∞;2) 

Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 3\) có \(\Delta  = 1 > 0\), hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}\) và \(a = 2 > 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy tam thức đã cho mang dấu dương khi x nằm trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

Ta có

f ' ( x ) < 0 ⇔ 2 - 6 x 2 2 x - 3 x 2 < 0 ⇔ 2 x - 3 x 2 > 0 2 - 6 x < 0 ⇔ 0 < x < 2 3 x > 1 3 ⇒ x ∈ 1 3 ; 2 3

Chọn đáp án C