Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-m-1=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu

\(\Leftrightarrow ac=-m-1< 0\Rightarrow m>-1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m-1\end{matrix}\right.\)

\(y_1+y_2=50\)

\(\Leftrightarrow\left(mx_1+m+1\right)+\left(mx_2+m+1\right)=50\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_1+x_2\right)+2m-48=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-48=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

nHNO3=0.01mol

=>nN=0.01

=>mN=0.01x14x99%=1.386g

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>DB=DE
b: Xét ΔDBK và ΔDEC có

goc DBK=góc DEC
DB=DE
góc BDK=góc EDC

=>ΔDBK=ΔDEC

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{18}=-\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=-36\end{matrix}\right.\)

3: Gọi I là điểm đối xứng của O qua BC, OI cắt BC tại N

=>N là trung điểm chung của OI và BC và I,N cố định

BH//CD; CH//BD

=>BHCD là hbh

=>N là trung điểm của HD

ON là đường trung bình của ΔAHD 

=>AH=2ON

=>AH=OI=2ON

AH//OI

=>AHOI là hbh

=>IH=OA=R

=>H thuộc (I;R) cố định

Bài 3:

\(b,\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x+8-3x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(8-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow2\left(4-x\right)\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Với \(x< 0\) hàm là hàm hằng \(y=-1\)

Kiểm tra: \(x< 0\Rightarrow y=\dfrac{x-1}{\left|x\right|+1}=\dfrac{x-1}{-x+1}=-1\) (đúng)

Vậy A là đáp án đúng

Chọn A

\(NaCl+AgNO_3\rightarrow NaNO_3+AgCl\\ n_{AgCl}=n_{NaCl}=0,5.2=1\left(mol\right)\\ \Rightarrow m_{AgCl}=1.143,5=143,5\left(g\right)\\ \Rightarrow ChọnA\)

c. Dễ chứng minh 5 điểm A, N, F, H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AH.

\(\Rightarrow HN\perp AN\left(1\right)\)

Vẽ đường kính AM của (O) \(\Rightarrow MN\perp AN\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra 3 điểm M, H, N thẳng hàng (3)

Dễ chứng minh BHCM là hình bình hành (BH // CM do cùng vuông góc với AC, tương tự 2 cạnh còn lại)

\(\Rightarrow\) 3 điểm H, I, M thẳng hàng (4)

Từ (3), (4) suy ra 3 điểm N, H, I thẳng hàng.