Số các giá trị nguyên x thỏa mãn \(2\left(\left|x\right|-5\right)\left(x^2-9\right)=0\) là
Giúp nhanh nhanh với!
Số các giá trị x thỏa mãn \(\left(2x-3\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\left(2x-3\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right) \left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-3=0\\x-3=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{2}\\x=3\\x=-3\end{array}\right.\)
= 3 giá trị
( x= 3//; -3;3) nếu ghi vào bài thi viết số 3 dc rùi
còn bai nao ,mk giup, sap ra v4 rui, mk thi rui 300đ
tập nghiệm của bất pt
a) \(\left|4x-8\right|\le8\)
b) \(\left|x-5\right|\le4\). (số nghiệm nguyên|)
c) \(\left|2x+1\right|< 3x\) ( giá trị nguyên x thỏa mãn [-2017;2017]
d) \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)
e) \(\left|2-x\right|+3x-1\le6\)
a, \(\left|4x-8\right|\le8\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)
\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)
b, \(\left|x-5\right|\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)
TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)
Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối
e, Tương tự câu d
Giá trị bé nhất của \(\left|x^2+3\right|+\left|y^2+6\right|=12,5\)
Giá trị của x thỏa mãn \(\frac{x+9}{x+5}=\frac{2}{7}\)
Số giá trị của x thỏa mãn \(\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)
Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\left(x+3\right)\left(x^2-16\right)\left(x^3-8\right)\left(x^4-9\right)=0\)
(x+3)(x2-16)(x3-8)(x4-9)=0
<=>có 4 TH
TH1:x+3=0=>x=-3
TH2:x2-16=0=>x2=16=>x E {-4;4}
TH3:x3-8=0=>x3=8=>x=2
TH4:x4-9=0=>x4=9(loại)
Tổng các giá trĩ của x là:(-4)+4+2+(3)=0+2+(-3)=2+(-3)=-1
Tổng các giá trị x thỏa mãn:
\(\left(x+3\right)\left(x^2-16\right)\left(x^3-8\right)\left(x^4-9\right)=0\)
=>*x+3=0 =>x=-3
*x^2-16=0=>x=4;-4
*x^3-8=0=>x=2
x^4-9=0=>x=căn 3;-căn 3
=>tổng các giá trị của x là -1
Ta có : (x + 3) (x2 - 16) (x3 - 8) (x4 - 9) = 0
Có 4 TH xảy ra :
TH1 : x + 3 = 0 => x = -3
TH2 : x2 - 16 = 0 => x2 = 16 => x = ±4
TH3 : x3 - 8 = 0 => x3 = 8 => x = 2
TH4 : x4 - 9 = 0 => x4 = (x2)2 = 9 => x2 = ±3 (ko thoả mãn)
Tổng các giá trị x thỏa mãn là : -3 + 4 - 4 + 2 = -1
Mấy bạn giải thik rõ ra giùm mk! -3+4+2+căng 3=?? đâu phải 1!
Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn \(\left(x+\frac{5}{4}\right)\times\left(x-\frac{9}{7}\right)
ta có \(\left(x+\frac{5}{4}\right).\left(x-\frac{9}{7}\right)\left(x-\frac{9}{7}\right)\)
suy ra \(\left(x+\frac{5}{4}\right)\)là số dương còn \(\left(x-\frac{9}{7}\right)\)là số âm
x+5/4>0suy ra x>0-5/4 suy ra x>-5/4
x-9/7<0 suy ra x<9/7+0 suy ra x<9/7
-5/4<x<9/7
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên \(\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn: \(2xf'\left(x\right)-f\left(x\right)=x^2\sqrt{x}cosx,\forall x\in\left(0;+\infty\right)\) và \(f\left(4\Pi\right)=0\)
Tính giá trị biểu thức \(f\left(9\Pi\right)\)
\(2x.f'\left(x\right)-f\left(x\right)=x^2\sqrt{x}.cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}.f'\left(x\right)-\dfrac{1}{2x\sqrt{x}}f\left(x\right)=x.cosx\)
\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right]'=x.cosx\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\int\left[\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right]'dx=\int x.cosxdx\)
\(\Rightarrow\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}=x.sinx+cosx+C\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\sqrt{x}.sinx+\sqrt{x}.cosx+C.\sqrt{x}\)
Thay \(x=4\pi\)
\(\Rightarrow0=4\pi.\sqrt{4\pi}.sin\left(4\pi\right)+\sqrt{4\pi}.cos\left(4\pi\right)+C.\sqrt{4\pi}\)
\(\Rightarrow C=-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\sqrt{x}.sinx+\sqrt{x}.cosx-\sqrt{x}\)
1. Tìm các số a,b,c không âm thỏa mãn a+3c=8;a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất
2. Cho 3 số x,y,z khác 0 và x+y+z \(\ne\)0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{\left(y+z-2x\right)}{x}=\frac{\left(z+x-2y\right)}{y}=\frac{\left(x+y-2z\right)}{z}\). Hãy chứng tỏ A = \(\left[1+\frac{x}{y}\right].\left[1+\frac{y}{z}\right].\left[1+\frac{z}{x}\right]\)là một số tự nhiên
Nhanh nha! Cảm ơn
\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(TH1:x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)
\(TH2:x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)
sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N
mà đề là x+y+z khác 0 -.-
Tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\left|x-3\right|^2+\left|x-3\right|=0\) là {}
Ta có : |x - 3|2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
|x - 3| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Mà |x - 3|2 + |x - 3| = 0
Suy ra : \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left|x-3\right|=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
chuyển vế đi=> X=3 hoặc X=2
Tập hợp có 2 phần tử 3;2
/x-3/2+/x-3/=0 (1)
+/ Với x\(\ge\)3 => x-3\(\ge\)0 => (1) <=> (x-3)2+x-3=0 <=> (x-3)(x-3+1)=0
<=>(x-3)(x-2)=0 => x=2 và x=3. Mà x\(\ge\)3 => Chọn x=3
+/ Với x<3 => x-3<0 => (1) <=> (3-x)2+3-x=0 <=> (3-x)(3-x+1)=0
<=>(3-x)(4-x)=0 => x=3 và x=4. Mà x<3 => Không có giá trị phù hợp.
ĐS: x=3