Tính( rút gọn)
C=1+1/2+1/22+1/23+...+1/2100
tinh giup minh nha
Những câu hỏi liên quan
1.So sánh:a, 2 mũ 6 và 6 mũ 2b, 73+1 và 7 và 73 + 1c, 1314 - 1313 và 1315 - 1314d, 32+n và 23+n (n e N *)2. Rút gọn mỗi biểu thức sau:a) A 1+3+32+33+.....+399+3100b) B 2100-299+298-297+....-23+22-2+1
Đọc tiếp
1.So sánh:
a, 2 mũ 6 và 6 mũ 2
b, 73+1 và 7 và 73 + 1
c, 1314 - 1313 và 1315 - 1314
d, 32+n và 23+n (n e N *)
2. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) A= 1+3+32+33+.....+399+3100
b) B= 2100-299+298-297+....-23+22-2+1
Xem thêm câu trả lời
Tính hợp lí: 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... 299 + 2100
Giúp mình nha!? Ai đúng mình tick cho
\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)=2^{101}-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
18 tháng 10 2021 lúc 21:19
Rút gọn mỗi biểu thức sau :câu a) A1+3+3^2+3^3+.........................+3^99 +3^100câu b) B2100-299+298-297+....-23+22-2+1mấy cái (/ ) là luỹ thừa giúp mình với mình đang cần
Đọc tiếp
Rút gọn mỗi biểu thức sau :
câu a) A=1+3+3^2+3^3+.........................+3^99 +3^100
câu b) B=2100-299+298-297+....-23+22-2+1
mấy cái (/ ) là luỹ thừa
giúp mình với mình đang cần 
a)Tính nhanh: A= 1+5+9+13+...+101
b)Cho B = 1+2+22+24+25+26+27+28+29+210+211.
Chứng tỏ B chia hết cho 7
c)Rút gọn biểu thức C = 1+2+22+23+24+...+299.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
Đúng 0
Bình luận (0)
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
Đúng 0
Bình luận (0)
3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$
$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$
$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$
$\Rightarrow C=2^{100}-1$
Đúng 0
Bình luận (0)
a)[600-(40:23+3.53)]:5 b)16.122-(4.232-59.4)
c)2100-(1+2+22+23+...+299) d)169.20110-17.(83-1702:23+12012)+27:24
Đề bài:Thực hiện phép tính
a: \(\left[600-\left(40:2^3+3\cdot5^3\right)\right]:5\)
\(=\left[600-5-375\right]:5\)
\(=44\)
b: \(16\cdot12^2-\left(4\cdot23^2-59\cdot4\right)\)
\(=16\cdot144-4\cdot\left(23^2-59\right)\)
\(=2304-4\cdot470\)
\(=424\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c: Ta có: \(2^{100}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(=2^{100}-2^{100}+1\)
=1
d: Ta có: \(169\cdot2011^0-17\cdot\left(83-1702:23+1^{2012}\right)+2^7:2^4\)
\(=169-17\cdot\left(83-74+1\right)+2^3\)
\(=177-17\cdot10\)
=7
Đúng 1
Bình luận (0)
13 tháng 12 2021 lúc 12:14
Bài 5: (1 điểm) Cho A= 2+22+23+24+.....+2100 . Chứng minh A chia hết cho 3.
Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$
$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$
$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
2 tháng 10 2021 lúc 16:39
a, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250 =
b, B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... 3100 =
c, C = 5 + 52 + 53 + ... 530 =
d, D = 2100 = 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+33+...+323
a) Rút gọn A
b)CMR(chứng minh rằng) A chia hết 13 và A chia hết 40
Giup minh nha!!!!!!!!!!!!!minh sẽ tic cho mà
2+22+23+...+2100�2+22+23+...+2100
Thu gọn A và tìm n e N biết A + 2 2n
Đọc tiếp
Thu gọn A và tìm n e N biết A + 2 = 2n
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)
=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)
=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2-2^2-\cdots-2^{100}\)
=>\(A=2^{101}-2\)
=>\(A+2=2^{101}\)
=>\(2^{n}=2^{101}\)
=>n=101
Đúng 0
Bình luận (0)