Question

Bài 5: (1 điểm) Cho A= 2+2²+2³+2⁴+.....+2¹⁰⁰ . Chứng minh A chia hết cho 3.

 

Answer 1

Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$

$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$

$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

Ta có đpcm.