Câu 2: 

a: \(\Leftrightarrow-3x+6+5x-5=x-3\)

=>2x+1=x-3

hay x=-4

b: \(\Leftrightarrow x-\left[1-x-x-3+x\right]=2\left[x-2x+2\right]\)

\(\Leftrightarrow x-\left(-x-2\right)=2\left(-x+2\right)\)

=>2x+2=-2x+4

=>4x=2

hay x=1/2

c: \(\Leftrightarrow-3\left\{x+x-1-\left[-x+3-x\right]\right\}=5-\left[x\right]\)

\(\Leftrightarrow-3\left\{2x+1+2x-3\right\}=5-x\)

=>-3(4x-2)=5-x

=>-12x+6=5-x

=>-11x=-1

hay x=1/11

1) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-a^3-b^3\)

\(=3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Bài 2:

a: \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}\cdot\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=3^2-2\cdot3=3\)

b: \(x^3+\dfrac{1}{x^3}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)

\(=3^3-3\cdot3=27-9=18\)

a/ \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

Thay x = 2 vào A được:

\(=-3.2^2+7.2-4=-2\)

Vậy: Giá trị của A khi x = 2 là -2

==========

b/ \(B=126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-125y^3\)

Thay x = -5 và y = -3 vào B được: 

\(126.\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3-125.\left(-3\right)^3=-152\)

Vậy: Giá trị của B tại x = -5 và y = -3 là -152

==========

c/ \(C=a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

Thay a = -4 và b = 4 vào C được:

\(2.4^3+3.\left(-4\right)^2.4-3.\left(-4\right).4^2=512\)

Vậy: Giá trị của C tại a = -4 vào b = 4 là 512

a:Ta có: \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\cdot2^2+7\cdot2-4\)

\(=-12-4+14=-2\)

c: Ta có: \(C=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=2\cdot4^3+3\cdot\left(-4\right)^2\cdot4-3\cdot\left(-4\right)\cdot4^2\)

\(=128+192+192=512\)

Ta có :

a³ + b³ + c³ = 3abc

=> a³ + b³ + c³ - 3abc = 0

Đưa về hằng đẳng thức phụ : a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca)

Vô link này sẽ có thêm vài hệ thức của hằng nữa : Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt

=> a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2) ta có :

a² + b² + c² - ab - bc - ca = 0

<=> 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ca = 0

<=> (a² - 2ab + b²) + (b² - 2ab + c²) + (c² - 2ca + a²) = 0

<=> (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)