giải pt\(\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)
Những câu hỏi liên quan
GIẢI PT SAU:
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\)
a, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)
.....
b, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1) giải pt \(-3x^2+x+3+\left(\sqrt{3x+2}-4\right)\sqrt{3x-2x^2}+\left(x+1\right)\sqrt{3x+2}=0\)
giải pt: \(\sqrt{2x^2-3x-1}-x^2+2x+1=0\)
giải pt: \(\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)
Giải pt:
\(a)x^{4}-2\sqrt{2}x^{2}+2=\sqrt{2}+x \\b)(2x+3)\sqrt{x^{2}-2}=2x^{2}+3x-4 \\c)2x^{2}+2(x+1)\sqrt{x^{2}-1}-6x+1=0\)
Giải pt:
\(\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}=x^4-x^2-2x+4\)
đk: \(-x^4+3x-1\ge0\)
Có \(-\left(x^4+1\right)\le-2x^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\)
Áp dụng bunhia có: \(\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(3x-2x^{^2}+2x^2-3x+2\right)}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le2\) (*)
Có: \(x^4-x^2-2x+4=\left(x^4+1\right)-x^2-2x+3\ge2x^2-x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\) (2*)
Từ (*) (2*) dấu = xảy ra khi x=1 (TM)
Vậy x=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải pt \(3x^2-2x+2-4\sqrt{x^3-1}=0\)
Giúp e giải pt:
2x-3+\(\frac{3x-1}{\sqrt{3-2x^2}+2-x}=0\)
\(^{x^2+4x+1=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+1}}\)
\(2\left(x-2\right)\sqrt{x-1}=3x^2+5x-4-4x\sqrt{2x-1}\)
GIẢI CÁC PT SAU:
\(\sqrt{5x+10}=8-x\)
\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\)
\(\sqrt{x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)