\(M=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b}\right)+\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\left(đkxđ:a,b\ge0;mau\ne0\right)\)[tự tìm cái sau :)) ]

\(VP=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2}.\sqrt{a}-\sqrt{3}.\sqrt{b}\right)}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}+\frac{\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}-\frac{2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)

\(=\frac{2a+2a\sqrt{2}-2\sqrt{3ab}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}+\frac{2\sqrt{3ab}-3b}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}-\frac{2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)

\(=\frac{2a+2a\sqrt{2}-3b+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)

mình làm được đến đây , bạn làm được tiếp thì làm =))

M=\(M=6\sqrt{B\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}3,6}\)

Bạn coi lại đề

Cái ngoặc đầu tiên ấy, nhìn rất có vấn đề ở cái \(\sqrt{a}\) và \(\sqrt{2a}\)

Bài 1:

$14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}=14+\sqrt{56}+(\sqrt{40}+\sqrt{140})$

=14+2\sqrt{10}+2\sqrt{14}+2\sqrt{35}=(12+2\sqrt{35})+2+(2\sqrt{10}+2\sqrt{14})$

$=(\sqrt{5}+\sqrt{7})^2+2+2\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{7})$

$=(\sqrt{5}+\sqrt{7}+\sqrt{2})^2$

$\Rightarrow \sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}$

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}=1\)

Lời giải:

a) ĐKXĐ: $a,b\geq 0$ và $a,b$ không đồng thời cùng bằng $0$

\(B=\frac{2a+2\sqrt{2}a-2\sqrt{3ab}+2\sqrt{3ab}-3b-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}=\frac{2a-3b}{\sqrt{a}(\sqrt{2a}+\sqrt{3b})}=\frac{(\sqrt{2a}-\sqrt{3b})(\sqrt{2a}+\sqrt{3b})}{\sqrt{a}(\sqrt{2a}+\sqrt{3b})}\)

\(=\frac{\sqrt{2a}-\sqrt{3b}}{\sqrt{a}}=\sqrt{2}-\sqrt{\frac{3b}{a}}\)

b)

\(a=1+3\sqrt{2}; 3b=30+11\sqrt{8}\Rightarrow \frac{3b}{a}=\frac{30+11\sqrt{8}}{1+3\sqrt{2}}=\frac{(30+11\sqrt{8})(1-3\sqrt{2})}{(1+3\sqrt{2})(1-3\sqrt{2})}\)

\(=\frac{102+68\sqrt{2}}{17}=6+4\sqrt{2}=(2+\sqrt{2})^2\)

\(\Rightarrow \sqrt{\frac{3b}{a}}=2+\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{2}-(2+\sqrt{2})=-2\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}\left(a-b\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{a^3}-3a\sqrt{b}+3\sqrt{a}.b-\sqrt{b^3}+2\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}\left(a-b\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{a^3}-3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}\left(a-b\right)}\)

\(=\frac{a-\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=0\)

B xem lại đề bài thử nhé

bài này mình cũng dò lại đề rồi mình chép đúng đấy mà không làm được nên mới nhờ giải

Cố gắng hơn nữa bạn cho mình biết là cái đề này bạn chép từ bộ đề nào để mình lên mạng tìm thử xem sao. Biết đâu cái đề bạn cầm trên tay nó bị lỗi đánh máy thì sao.

mờ quá bạn