Cho f(x)= ax2+bx
a) Xác định a, b để f(x)-f(x-1)= x;với mọi x
a) Từ đó suy ra công thức tổng
1+2+3...+n (n thuộc N*)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức F(x) = ax2 + bx . Xác định a, b để F(x) – F(x – 1) = x với mọi giá trị của x
\(F\left(x\right)-F\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow ax^2+bx-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b=x\)
Đồng nhất hệ số 2 vế:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
xác định a để f(x)
1/ f(x)=2x2+ax+1 chia x-3 dư 4
2/ f(x)= 3x2+ax+27 chia x-5 dư 27
3/f(x)=10x2-7x+a chia hết 2x-3
4/f(x)=ax2+5x-9 chia hết x-1
1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)
=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3
Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)
\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)
Để dư là 27 thì 5a+102=27
=>5a=-75
=>a=-15
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị a, b, c để hàm số
F
(
x
)
(
a
x
2
+
b
x
+
c
)
e
-
x
là một nguyên hàm của
f
(
x
)
(
x
2
-
3
x
+
2
)
e...
Đọc tiếp
Xác định giá trị a, b, c để hàm số F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của f ( x ) = ( x 2 - 3 x + 2 ) e - x
A. a = -1; b = 1; c = -1
B. a = -1; b = -5; c = -7
C. a = 1; b = -3; c = 2
D. a = 1; b = -1; c = 1
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho đa thức f(x)=ax2 +bx. Xác định a,b để f(x)−f(x−1)=x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+...+n (với n là số nguyên dương)
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c.
a)Xác định a,b,c biết a:b:c=(-1):3:(-4) và \(\dfrac{1}{2}\).f(2)=-2.
b)Tìm giá trị lớn nhất của đa thức h(x) biết:f(x)=h(x)+11x2+6x+2.
a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)
\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)
\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)
\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).
b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)
\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)
-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho đa thức f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b).Xác định a,b để f(x) - f(x-1)=x(x+1)(2x+1)
Cho đa thức F ( x ) = 2 a x 2 + b x (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = - 1 v à F ( 1 ) = 4
Cho đa thức F(x) = 2ax2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4
Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên thay F(-1) = 0
⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a (0.5 điểm)
Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a
Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1 (0.5 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai hàm số : f(x) = x^2 và g(x) = 3 - x .
a) Tính f(-3) , f(-1/2) , f(0) , g(1) , g(2) , g(3) .
b) Xác định a để 2f(a) = g(a) .
\(a,f\left(-3\right)=9;f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4};f\left(0\right)=0\\ g\left(1\right)=2;g\left(2\right)=1;g\left(3\right)=0\\ b,2f\left(a\right)=g\left(a\right)\\ \Leftrightarrow2a^2=3-a\\ \Leftrightarrow2a^2+a-3=0\\ \Leftrightarrow2a^2-2a+3a-3=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai đa thức sau:
f(x) = (x-1)(x+2)
g(x) = x3+ax2=bx=2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
`f(x) = (x-1)(x+2) = 0`.
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.
`<=> a + b = -3`.
Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.
`<=> 4a - 2b = 6`.
`<=> 2a - b = 6`.
`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.
`=> 3a = 3`.
`=> a = 1.`
`=> b = -4`.
Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.
Đúng 6
Bình luận (2)