Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đăng Nguyễn Hải

Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c.

a)Xác định a,b,c biết a:b:c=(-1):3:(-4) và \(\dfrac{1}{2}\).f(2)=-2.

b)Tìm giá trị lớn nhất của đa thức h(x) biết:f(x)=h(x)+11x2+6x+2.

Trần Tuấn Hoàng
3 tháng 5 2022 lúc 20:01

a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)

\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)

\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)

\(\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).

b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)

\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)

-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc An Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Lan
Xem chi tiết
Ngân Hoàng
Xem chi tiết
Thanh Thủy Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
phan thị bích
Xem chi tiết
Zin _love
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Khôi
Xem chi tiết
Hai Yến Trương Thị
Xem chi tiết